Dinâmica simplética, mecânica celeste e o teorema de Poincaré-Birkhoff revisitado
Umberto Hryniewicz (UFRJ)

Poincaré encontrou anéis que são series globais em certos níveis de energia do problema de 3-corpos (circular restrito planar), o que o levou a estudar transformações do anel que preservam área, e a enunciar o teorema de Poincaré- Birkhoff. Nesta palestra descreverei trabalho conjunto com Pedro A. S. Salomão e Al Momin no qual obtivemos uma versão do teorema de Poincaré-Birkhoff para níveis de energia com as mesmas propriedades que os estudados por Poincaré. As aplicações são diversas, por exemplo, para a existência de infinitas geodésicas fechadas de métricas Finsler na 2-esfera.


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