Aplicações C2 por partes e um teorema de Mañé

Vilton Pinheiro

Para uma aplicação C2 do intervalo, o conjunto dos pontos que evitam uma vizinhança dos pontos críticos e dos pontos periódicos não-repulsores é um conjunto uniformemente repulsor. Este resultado foi provado por Ricardo Mañé e é extremamente útil no estudo de aplicações do intervalo. Nós daremos uma prova bem mais simples (e sem analise combinatória) deste famoso resultado. Esta prova faz parte de um trabalho em andamento (em conjunto com P. Brandão e J. Palis) sobre a finitude dos atratores para aplicações do intervalo que sejam C2 por partes. Havendo tempo, faremos um esquete da prova de finitude de atratores para aplicações não-flat do intervalo que sejam C2 por partes.