{VERSION 6 0 "IBM INTEL NT" "6.0" }
{USTYLETAB {PSTYLE "Left Justified Maple Output" -1 12 1 {CSTYLE "" 
-1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }1 3 0 0 0 0 2 0 2 0 2 
2 -1 1 }{PSTYLE "Warning" -1 7 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Courier" 1 10 0 0 
255 1 0 0 0 2 2 1 0 0 0 1 }1 0 0 -1 -1 -1 1 0 1 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "D
ash Item" -1 16 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 0 
0 0 1 }1 1 0 0 3 3 2 0 2 0 2 2 -1 3 }{PSTYLE "Heading 4" -1 20 1 
{CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 10 0 0 0 1 1 1 2 2 2 2 0 0 0 1 }1 1 0 0 0 
0 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "Heading 3" -1 5 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times
" 1 12 0 0 0 1 1 1 2 2 2 2 0 0 0 1 }1 1 0 0 0 0 2 0 2 0 2 2 -1 1 }
{PSTYLE "Error" -1 8 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Courier" 1 10 255 0 255 1 0 
0 0 2 2 1 0 0 0 1 }1 0 0 -1 -1 -1 1 0 1 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "Author" 
-1 19 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }3 
1 0 0 8 8 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "Heading 2" -1 4 1 {CSTYLE "" -1 
-1 "Times" 1 14 0 0 0 1 2 1 2 2 2 2 0 0 0 1 }1 1 0 0 8 2 2 0 2 0 2 2 
-1 1 }{PSTYLE "Help" -1 10 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Courier" 1 9 0 0 255 1 
0 0 0 2 2 1 0 0 0 1 }1 0 0 -1 -1 -1 1 0 1 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "Text Ou
tput" -1 2 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Courier" 1 10 0 0 255 1 0 0 0 2 2 1 0 
0 0 1 }1 0 0 -1 -1 -1 1 0 1 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "Heading 1" -1 3 1 
{CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 18 0 0 0 1 2 1 2 2 2 2 0 0 0 1 }1 1 0 0 8 
4 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "List Subitem" -1 200 1 {CSTYLE "" -1 -1 "
Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }1 1 0 0 3 3 2 12 2 0 2 2 -1 
5 }{PSTYLE "Normal" -1 0 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 
2 2 2 2 0 0 0 1 }1 1 0 0 0 0 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "Maple Plot" 
-1 13 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }3 
1 0 0 0 0 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "Line Printed Output" -1 6 1 
{CSTYLE "" -1 -1 "Courier" 1 10 0 0 255 1 0 0 0 2 2 1 0 0 0 1 }1 0 0 
-1 -1 -1 1 0 1 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "Normal257" -1 201 1 {CSTYLE "" -1 
-1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }3 1 0 0 0 0 2 0 2 0 2 2 
-1 1 }{PSTYLE "Title" -1 18 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 18 0 0 0 1 2 
1 1 2 2 2 0 0 0 1 }3 1 0 0 12 12 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "Diagnostic
" -1 9 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Courier" 1 10 64 128 64 1 0 0 0 2 2 1 0 0 
0 1 }1 0 0 -1 -1 -1 1 0 1 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "Maple Output" -1 11 1 
{CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }3 3 0 0 0 
0 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "List Item" -1 14 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Time
s" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }1 1 0 0 3 3 2 0 2 0 2 2 -1 5 }
{PSTYLE "Bullet Item" -1 15 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 
2 2 2 2 2 0 0 0 1 }1 1 0 0 3 3 2 0 2 0 2 2 -1 2 }{PSTYLE "Fixed Width"
 -1 17 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Courier" 1 10 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }
3 1 0 0 0 0 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{CSTYLE "LaTeX" -1 32 "" 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Maple Comment" -1 21 "Courier" 0 1 0 0 0 
1 0 0 0 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "2D Math Bold" -1 5 "Times" 0 1 0 0 0 
0 0 1 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Help Underlined" -1 44 "Times" 1 12 0 
0 0 0 0 0 1 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Output Labels" -1 29 "Times" 1 8 
0 0 0 1 0 0 0 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Maple Input" -1 0 "Courier" 0 1 
255 0 0 1 0 1 0 2 1 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Page Number" -1 33 "Times" 0 
1 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Text" -1 200 "Times" 1 12 0 0 
0 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "2D Math Italic Small" -1 201 "Times"
 0 1 0 0 0 0 1 0 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Help Heading" -1 26 "" 1 
14 0 0 0 0 0 1 0 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Help Italic Bold" -1 40 "Time
s" 1 12 0 0 0 0 1 1 0 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Help Normal" -1 30 "Time
s" 1 12 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Help Nonterminal" -1 24 
"Courier" 0 1 0 0 0 1 0 1 0 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "2D Math Small" -1 
7 "Times" 0 1 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Help Underlined It
alic" -1 43 "Times" 1 12 0 0 0 0 1 0 1 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "2D Math
" -1 2 "Times" 0 1 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Copyright" 
-1 34 "Times" 1 10 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Hyperlink" 
-1 17 "" 0 1 0 128 128 1 2 0 1 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Plot Title" -1 
27 "" 1 10 0 0 0 0 0 1 0 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "2D Input" -1 19 "Time
s" 0 1 255 0 0 1 0 0 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Help Maple Name" -1 35 
"" 0 1 104 64 92 1 0 1 0 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Help Italic" -1 42 "T
imes" 1 12 0 0 0 0 1 0 0 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Help Underlined Bold"
 -1 41 "Times" 1 12 0 0 0 0 0 1 1 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Default" -1 
38 "" 0 1 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Help Fixed" -1 23 "Cou
rier" 1 10 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "2D Output" -1 20 "Tim
es" 0 1 0 0 255 1 0 0 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "2D Math Italic" -1 3 "
Times" 0 1 0 0 0 0 1 0 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Popup" -1 31 "" 0 1 
0 128 128 1 1 0 1 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "2D Math Symbol 2" -1 16 "Tim
es" 0 1 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Plot Text" -1 28 "" 1 8 
0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Help Notes" -1 37 "" 0 1 0 0 0 
1 0 1 0 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Help Bold" -1 39 "Times" 1 12 0 0 0 0 
0 1 0 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Help Menus" -1 36 "" 0 1 0 0 0 1 0 1 0 
2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "2D Comment" -1 18 "Times" 0 1 0 0 0 0 0 0 2 2 
2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Help Variable" -1 25 "Courier" 0 1 0 0 0 1 2 2 
0 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "2D Math Bold Small" -1 10 "Times" 0 1 0 0 0 
0 0 1 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Help Emphasized" -1 202 "" 0 1 0 0 0 
0 1 2 0 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Prompt" -1 1 "Courier" 0 1 0 0 0 1 0 
0 0 2 2 2 0 0 0 1 }{PSTYLE "_pstyle1" -1 202 1 {CSTYLE "" -1 -1 "" 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 1 0 0 1 }3 1 0 0 0 0 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{CSTYLE "
_cstyle1" -1 203 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 1 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "_c
style2" -1 204 "Times" 1 12 0 0 0 1 1 1 2 2 2 2 0 0 0 1 }{PSTYLE "_pst
yle2" -1 203 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 0 
0 1 }1 1 0 0 0 0 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{CSTYLE "_cstyle3" -1 205 "Times" 
1 12 0 0 0 1 2 1 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "_cstyle4" -1 206 "Times" 1 
12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }{PSTYLE "_pstyle3" -1 204 1 {CSTYLE ""
 -1 -1 "Times" 1 18 0 0 0 1 2 1 2 2 2 2 1 0 0 1 }1 1 0 0 8 4 2 0 2 0 
2 2 -1 1 }{CSTYLE "_cstyle5" -1 207 "Times" 1 18 0 0 0 1 2 1 2 2 2 2 
0 0 0 1 }{PSTYLE "_pstyle4" -1 205 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 
0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 0 0 1 }1 1 0 0 0 0 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{CSTYLE "_cst
yle6" -1 208 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }{PSTYLE "_pstyl
e5" -1 206 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Courier" 0 1 255 0 0 1 0 1 0 2 1 2 1 0 
0 1 }1 1 0 0 0 0 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{CSTYLE "_cstyle7" -1 209 "Courier"
 1 12 255 0 0 1 2 1 2 2 1 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "_cstyle8" -1 210 "Times"
 1 12 0 51 153 1 2 1 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "_cstyle9" -1 211 "Times
" 1 12 0 0 153 1 2 1 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "_cstyle10" -1 212 "Time
s" 1 12 0 51 204 1 2 1 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "_cstyle11" -1 213 "Ti
mes" 1 12 0 51 102 1 2 1 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "_cstyle12" -1 214 "
Times" 1 12 0 51 153 1 2 1 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "_cstyle13" -1 
215 "Times" 1 12 0 51 102 1 2 1 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "_cstyle14" 
-1 216 "Times" 1 12 0 128 128 1 2 2 1 2 2 2 0 0 0 1 }{PSTYLE "_pstyle6
" -1 207 1 {CSTYLE "" -1 -1 "" 0 1 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 0 0 0 1 }0 0 0 
-1 -1 -1 1 0 1 0 2 2 -1 1 }}
{SECT 0 {EXCHG {PARA 202 "" 0 "" {TEXT 203 48 "MAT1154 - Equa\347\365e
s Diferenciais e de Diferen\347as " }}{PARA 202 "" 0 "" {TEXT 204 61 "
Solu\347\343o de Equa\347\365es Diferenciais do Tipo Vari\341veis Sepa
r\341veis" }}{PARA 203 "" 0 "" }{PARA 203 "" 0 "" {TEXT 205 16 "Acknow
ledgement:" }{TEXT 206 71 " Este script foi baseado em um semelhante o
btido no site da MapleSoft. " }}{PARA 203 "" 0 "" {TEXT 205 12 "Recome
nda\347\343o" }{TEXT 206 93 "      : Ao aluno \351 fortemente recomend
ado que ele navegue no Help do Maple e veja informa\347\365es" }}
{PARA 203 "" 0 "" {TEXT 206 78 "                                 mais \+
detalhadas sobre os comandos utilizados." }}{PARA 203 "" 0 "" {TEXT 
206 28 "                            " }}}{SECT 0 {PARA 204 "" 0 "" 
{TEXT 207 15 "1.Initializa\347\343o" }}{PARA 205 "" 0 "" {TEXT 208 
117 "Inicialmente devemos remover todos os vestigios de objetos previa
mente definidos e disponibilizar as ferramentas que " }}{PARA 205 "" 0
 "" {TEXT 208 24 "usaremos durante a se\347\343o" }}{EXCHG {PARA 206 "
> " 0 "" {MPLTEXT 1 209 8 "restart:" }}{PARA 206 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 
209 16 "with( DEtools ):" }}{PARA 206 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 209 14 "wit
h( plots ):" }}{PARA 206 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 209 15 "with( linalg ):"
 }}}}{SECT 0 {PARA 204 "" 0 "2.A" {TEXT 207 60 "2.M\351todo de Solu\34
7\343o Geral para EDO's de Vari\341veis Separ\341veis" }}{EXCHG {PARA 
203 "" 0 "" {TEXT 206 107 "Uma equa\347\343o diferencial de vari\341ve
is separ\341veis pode ser escrita na forma y\264(x) = -M(y(x))/N(x). E
ntretanto" }}{PARA 203 "" 0 "" {TEXT 206 71 "com muita frequencia, a E
DO deste tipo n\343o nos \351 fornecida nesta forma." }}{PARA 203 "" 0
 "" {TEXT 206 23 "Considere a EDO abaixo:" }}{PARA 203 "" 0 "" }{PARA 
206 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 209 44 "ode := y(x)/x*diff( y(x), x ) = exp(x
)/y(x);" }}}{EXCHG {PARA 203 "" 0 "" {TEXT 206 22 "Podemos usar o coma
ndo" }{TEXT 210 13 " \"odeadvisor\"" }{TEXT 206 42 " para nos auxiliar
 na classifica\347\343o da EDO" }}{PARA 203 "" 0 "" }{PARA 206 "> " 0 
"" {MPLTEXT 1 209 25 "odeadvisor(ode,[linear]);" }{MPLTEXT 1 209 29 "
\nodeadvisor(ode,[separable]);" }}}{EXCHG {PARA 203 "" 0 "" {TEXT 206 
102 "Neste caso \351  muito f\341cil perceber que esta equa\347\343o \+
\351 de fato de vari\341veis separ\341veis e para coloc\341-la" }}
{PARA 203 "" 0 "" {TEXT 206 77 "na foma padr\343o mencionada, basta mu
ltiplicar ambos os membros da equa\347\343o por " }{TEXT 206 26 "y(x)*
x, como feito abaixo:" }}{PARA 203 "" 0 "" }{PARA 206 "> " 0 "" 
{MPLTEXT 1 209 25 "sep_var := ode * y(x)*x ;" }}}{EXCHG {PARA 203 "" 0
 "" {TEXT 206 109 "Uma vez na forma padr\343o, a solu\347\343o pode se
r obtida por integra\347\343o de ambos os membros com respeito a vari
\341vel" }}{PARA 203 "" 0 "" {TEXT 206 65 "independente e assim obtend
o a forma expl\355cita da solu\347\343o geral. " }{TEXT 206 26 "Para t
al usamos o comando " }{TEXT 210 5 "\"map\"" }{TEXT 206 15 " que aplic
a um " }}{PARA 203 "" 0 "" {TEXT 206 51 "procedimento (no caso Int, in
tegra\347\343o)  a ambos os " }{TEXT 206 20 "lados da igualdade. " }}
{PARA 203 "" 0 "" {TEXT 206 14 "Para calcular " }{TEXT 206 36 "cada um
a desta integrais indefinidas" }{TEXT 206 2 ", " }{TEXT 206 17 "usamos
 o comando " }{TEXT 211 8 "\"value\"." }}{PARA 203 "" 0 "" }{PARA 206 
"> " 0 "" {MPLTEXT 1 209 37 "int_sep_var := map( Int, sep_var, x )" }
{MPLTEXT 1 209 1 ";" }{MPLTEXT 1 209 31 "\npar_sol := value(int_sep_va
r);" }{MPLTEXT 1 209 1 "\n" }}}{EXCHG {PARA 203 "" 0 "" {TEXT 206 105 
"Como uma primeira solu\347\343o, precisamos somar uma constante a um \+
dos lados da equa\347\343o e isso pode ser feito" }}{PARA 203 "" 0 "" 
{TEXT 206 12 "como abaixo:" }{TEXT 206 1 "\n" }}{PARA 206 "> " 0 "" 
{MPLTEXT 1 209 33 "gen_impl_soln := par_sol + (0=C);" }}}{EXCHG {PARA 
203 "" 0 "" {TEXT 206 114 "Note que aparentemente parece ser poss\355v
el determinar a forma expl\355cita da solu\347\343o. Entretanto devemo
s nos lembrar" }}{PARA 203 "" 0 "" {TEXT 206 111 "que estamos diante d
e uma polin\364mio de grau 3 na vari\341vel y e assim temos 3 solu\347
\365es que podem ser obtidas pelo" }}{PARA 203 "" 0 "" {TEXT 206 8 "co
mando " }{TEXT 212 7 "\"solve\"" }{TEXT 206 26 " confome ilustrado aba
ixo:" }}{PARA 203 "" 0 "" }{PARA 206 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 209 48 "all_
expl_soln := solve( gen_impl_soln, \{y(x)\} );" }}}{EXCHG {PARA 203 ""
 0 "" {TEXT 206 90 "Note que se estivermos interessados apenas em solu
\347\365es reais, s\363 a primeira nos interessa." }}{PARA 203 "" 0 ""
 }{PARA 206 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 209 18 "real_expl_soln := " }
{MPLTEXT 1 209 20 "all_expl_soln[1][1];" }}}{EXCHG {PARA 205 "" 0 "" 
{TEXT 208 118 "Obviamente a constante 3C deve ser determinada, o que p
ode ser feito se uma condi\347\343o inicial \351 fornecida, como abaix
o:" }}{PARA 205 "" 0 "" }{PARA 206 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 209 13 "ic := \+
y(1)=2;" }}}{EXCHG {PARA 203 "" 0 "" {TEXT 206 100 "Para obt\352-la, b
asta substituir x por 1 e y por ic na equa\347\343o em quest\343o (o q
ue \351 feito pelo comando " }{TEXT 210 6 "\"subs\"" }{TEXT 206 3 ") ,
" }{TEXT 210 1 " " }{TEXT 206 16 "resolv\352-la em C " }{TEXT 206 29 "
\n(o que \351 feito pelo comando " }{TEXT 210 7 "\"solve\"" }{TEXT 
206 87 "), e substiuir esse valor encontrado na equa\347\343o original
 (o que \351 novamente feito pelo " }}{PARA 203 "" 0 "" {TEXT 206 8 "c
omando " }{TEXT 210 6 "\"subs\"" }{TEXT 206 2 ") " }}{PARA 206 "> " 0 
"" {MPLTEXT 1 209 41 "eqn_for_C := subs(x=1,ic,real_expl_soln);" }
{MPLTEXT 1 209 35 "\nsoln_C := solve( eqn_for_C, \{C\} );" }{MPLTEXT 
1 209 50 "\nreal_part_soln := subs( soln_C, real_expl_soln );" }}}
{EXCHG {PARA 205 "" 0 "" {TEXT 208 59 "Podemos agora desenhar a solu\3
47\343o obtida atrav\351s do comando " }{TEXT 213 6 "\"subs\"" }{TEXT 
208 45 " . Note que express\343o acima \351 um objeto Maple" }}{PARA 
205 "" 0 "" {TEXT 208 100 "do qual s\363 estamos interessados na expre
ss\343o do seu lado direito, raz\343o pela qual usou-se o comando " }
{TEXT 214 5 "\"rhs\"" }{TEXT 208 19 " (right hand side)." }}{PARA 205 
"" 0 "" {TEXT 208 1 " " }}{PARA 206 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 209 37 "plot(
 rhs(real_part_soln), x=-1..3 );" }}}{EXCHG {PARA 205 "" 0 "" {TEXT 
208 121 "Uma forma aprendida em sala de aula que evita o c\341lculo da
 constante de integra\347\343o, \351 fazer a integrais de forma defini
da" }}{PARA 205 "" 0 "" {TEXT 208 126 "de acordo com a condi\347\343o \+
inicial. Como j\341 temos a integral resolvida na sua forma indefinida
, \351 s\363 usar o Teorema Fundamental " }}{PARA 205 "" 0 "" {TEXT 
208 46 "do C\341lculo Integral, conforme indicado abaixo:" }}{PARA 
206 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 209 92 "gen_impl_soln2:=lhs(par_sol)-subs(y(x
)=2,lhs(par_sol))=rhs(par_sol)-subs(x=1,rhs(par_sol)); " }}}{EXCHG 
{PARA 205 "" 0 "" {TEXT 208 93 "Novamente resolvendo a equa\347\343o a
cima, tem-se tr\352s solu\347\365es das quais s\363 nos interessa a re
al." }}{PARA 206 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 209 47 "all_expl_soln2 := solve(
gen_impl_soln2,\{y(x)\});" }{MPLTEXT 1 209 41 "\nreal_part_soln2 := al
l_expl_soln2[1][1];" }}}}{SECT 0 {PARA 204 "" 0 "2.B" {TEXT 207 24 "3.
 Valida\347\343o da Solu\347\365es" }}{EXCHG {PARA 203 "" 0 "" {TEXT 
206 101 "Observe que todas as solu\347\365es,  impl\355citas or expl\3
55citas, satisfazem a EDO original. Para test\341-las, " }}{PARA 203 "
" 0 "" {TEXT 206 10 "o comando " }{TEXT 215 9 "\"odetest\"" }{TEXT 
206 12 " \351 empregado" }}{PARA 203 "" 0 "" }{PARA 206 "> " 0 "" 
{MPLTEXT 1 209 30 "odetest( gen_impl_soln, ode );" }}{PARA 206 "> " 0 
"" {MPLTEXT 1 209 31 "odetest( real_part_soln, ode );" }}{PARA 206 "> \+
" 0 "" {MPLTEXT 1 209 31 "odetest( gen_impl_soln2, ode );" }}{PARA 
206 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 209 32 "odetest( real_part_soln2, ode );" }}}
}{SECT 0 {PARA 204 "" 0 "2.C" {TEXT 207 20 "4. T\363picos Avan\347ados
" }}{EXCHG {PARA 203 "" 0 "" {TEXT 206 9 "O pacote " }{HYPERLNK 216 "D
Etools" 2 "DEtools" "" }{TEXT 206 19 " cont\351m um comando " }
{HYPERLNK 216 "separablesol" 2 "DEtools,separablesol" "" }{TEXT 206 
60 ", projetado especificamente para resolver EDO's de vari\341veis" }
}{PARA 203 "" 0 "" {TEXT 206 12 "separ\341veis.." }}{PARA 206 "> " 0 "
" {MPLTEXT 1 209 20 "separablesol( ode );" }}}{EXCHG {PARA 203 "" 0 ""
 {TEXT 206 10 "O comando " }{HYPERLNK 216 "dsolve" 2 "dsolve" "" }
{TEXT 206 82 " retorna o mesmo resultado por\351m o m\351todo de solu
\347\343o pode n\343o ser o mesmo, uma vez" }}{PARA 203 "" 0 "" {TEXT 
206 68 "que ele n\343o tira partido de que a equa\347\343o \351 de var
i\341veis separ\341veis." }}{PARA 203 "" 0 "" }{PARA 206 "> " 0 "" 
{MPLTEXT 1 209 23 "infolevel[dsolve] := 3:" }}{PARA 206 "> " 0 "" 
{MPLTEXT 1 209 20 "dsolve( ode, y(x) );" }}}{EXCHG {PARA 203 "" 0 "" 
{TEXT 206 22 "Para for\347ar o comando " }{HYPERLNK 216 "dsolve" 2 "ds
olve" "" }{TEXT 206 75 " a usar um m\351todo espec\355fico, \351 neces
s\341rio fornecer um argumento adicional " }}{PARA 203 "" 0 "" {TEXT 
206 22 "como ilustrado abaixo:" }}{PARA 203 "" 0 "" }{PARA 206 "> " 0 
"" {MPLTEXT 1 209 33 "dsolve( ode, y(x), [separable] );" }}{PARA 206 "
> " 0 "" {MPLTEXT 1 209 23 "infolevel[dsolve] := 0:" }}}{EXCHG {PARA 
206 "> " 0 "" }}}{SECT 0 {PARA 204 "" 0 "" {TEXT 207 9 "Exerc\355cio" 
}}{EXCHG {PARA 205 "" 0 "" {TEXT 208 49 "Recomendamos que o aluno fa\3
47a o exerc\355cio abaixo:" }}{PARA 205 "" 0 "" }{PARA 205 "" 0 "" 
{TEXT 208 43 "dx(t)/dt = A.x(t).\{K-x(t)\}    onde  x(0)=x0" }}}}
{PARA 207 "" 0 "" }}{VIEWOPTS 1 1 0 1 1 1803 1 1 1 1 }{PAGENUMBERS 0 
1 2 33 1 1 }