Re: [obm-l] Re: Outra Fatoracao...mais complicada

[niski <fabio@xxxxxxxxx>]

Davidson Estanislau wrote:
> 
>    Ainda não entendi!
> 
>    Você pode ser mais claro?
> 
>     x^6 + x^3y^3 + y^3 = (1/4)(2x^3 + y^3 + (y^6 - 4y^3)^(1/2))(2x^3 + y^3 -
> (y^6 - 4y^3)^(1/2));  (y^6 - 4y^3)>=0
> 
>    Eu não transformei o polinômio original em um produto de dois outros
> polinômios? Onde está o erro?

Pq vc restringiu o dominio.
Veja, é para fatorar nos reais certo?
O seu resultado estaria certo se o enunciado fosse
"fatorar em Reais, execto para y 0 < y < 2^(2/3)"



>    O fato de (y^6 - 4y^3) > 0, é somente uma condição para que não apareça
> uma raiz negativa. Não houve necessidade que indicar uma condição de
> existência para a variável x. Mas se você tivesse fatorado, da seguinte
> maneira:
> 
>      x^6 + x^3y^3 + y^6
>      (x^3 + y^3)^2 - x^2y^3
>      [x^3 + y^3 + xy((xy)^1/2][x^3 + y^3 - xy((xy)^1/2]
> 
>    A condição, seria: x<>0 e  y<>0.
> 
>    Olhando pela primeira fatoração poderíamos ter dito que você restringiu
> x, não é?

Sim, creio que essa fatoracao esteja igualmente errada a sua ultima,
pois do mesmo modo que
fazer x <> 0 e y <> 0 seria um erro pois estaria restringindo o dominio,
fazer 0 < y < 2^(2/3) é a mesma coisa creio eu.


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Gottfried Whilhem Leibniz
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