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VV hão de concordar comigo que isto é um
contra-senso total.
Em outras palavras, está sendo dito que o valor de
uma função contínua vai de - digamos - 1 para 2 sem passar por 1,5.
Bota patológica nisso!
Se estivéssemos no reino da física, estaríamos
tratando de 'wormholes', que são aberrações da Teoria da Relatividade Geral que
permitiriam viagens ao passado.
JF
----- Original Message -----
From: Artur Costa
Steiner
Sent: Sunday, February 02, 2003 12:34 PM
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] prova de uma
afirmação
Pediram-se para demonstrar a seguinte afirmação, que, embora
intiuitivamente pareça ser verdadeira, está me causando grande
dificuldade: Seja f: [a, b] -> R contínua em [a, b] e tal que f(a) < f(b).
Existe então um sub-intervalo de [a, b] no qual f é estritamente
crescente. (...)
-----Original
Message----- acho que sem a
hipótese de f diferenciável realmente isso não é verdadeiro...
dê uma olhada
nessas funções que, apesar de serem
contínuas, devem
conter um intervalo fechado em que o valor de um extremo é maior que o outro e
no entanto elas não possuem nenhum intervalo estritamente crescente ou
decrescente (é um palpite, não estudei essas funções a
fundo): (...) |