[Date Prev][Date Next][Thread Prev][Thread Next][Date Index][Thread Index]

[obm-l] Re: [obm-l] Olimpíadas ao redor do mundo



 3x^2 + x= 4y^2 + y sss 3(x^2 - y^2)=y^2-(y-x) sss (x-y)(3(x+y)+1)=y^2 sss
(x-y)(3x+3y+1)=y^2. Pronto, agora sendo d=mdc(x,y), mostre que d=1, donde
os (x-y, 3x+3y+1)=1, e como esse produto eh um QP, deve ser x-y tbm um QP.


-- Mensagem original --

>Apanhei nesses exercicios...quem souber e puder resolvê-los ou dar uma

>sugestão me ajudará muito.
>1)Para os inteiros positivos x e y é verdadeira a igualdade 3x^2+x=4y^2+y.
>
>Mostre que x-y é um quadrado perfeito.
>2) Determine o número primo p para o qual o número 1+p+p^2+p^3+p^4 é um

>quadrado perfeito.
>    Saudações a todos os homens de paz e abaixo os invasores.....
>         Korshinói
>

[]'s, Yuri
ICQ: 64992515


------------------------------------------
Use o melhor sistema de busca da Internet
Radar UOL - http://www.radaruol.com.br



=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================