|
Oi para todos!
Seja ABCD esse losango. Seja E o encontro das
diagonais AC e BD. Logo E é o centro da circunferência.
Tome o triângulo retângulo ABE de catetos 9 cm e 12
cm . Logo AB^2 = 81 + 144 = 225 => AB = 15 cm.
O raio r da circunferência é igual a altura de
ABE em relação a base AB. Seja x a área do triângulo ABE.
Então x = 12.9/2 = 15.r/2 => r = 7,2 cm =>
a=51,84pi.
Genericamente se as diagonais medissem d e D,
usando uma resolução análoga teriamos a=[(d^2.D^2)/4(d^2+D^2)].pi
André T.
|