[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] demonstração

[Leandro Lacorte Recôva <lrecova@xxxxxxxxxxx>]

>Demonstre que a solução de f'(x)=f(x) são as funções f(x)=ke^k.

Resposta: Essa e uma equacao diferencial linear  de 1a ordem. Para isso,
escreva a equacao da seguinte forma 

f'(x)/f(x) = 1 ; 

Integrando a equacao anterior em ambos os lados em relacao a x temos

ln(f(x)) = x + C ; 
ln(f(x)) = x + C => f(x) = e^(x+C) => f(x) = e^C.e^x  = k.e^x onde k =
e^C, c real. 

O valor de k vai depender da condicao inicial de contorno no ponto x=0. 

Leandro. 

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