Re: [obm-l] Derivada

[Fábio Dias Moreira <fabio.dias.moreira@xxxxxxxxxxxx>]

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On Tuesday 06 May 2003 10:18, André Pereira wrote:
> Caros amigos,
>
> Existem duas retas tangentes à curva x^2-xy+y^2=9 que são paralelas.
> Se uma delas é tangente no ponto (3,0) da curva, determine o ponto de
> tangência da outra.
> [...]
>                                              [...] equação da reta tangente
> no ponto (3,0): 2x - y - 6 = 0
>
> Como demonstro o outro ponte da segunda reta tangente?
> [...]

Também achei derivada (6, -3) no ponto (3, 0), mas esse vetor é 
*perpendicular* à reta 2x - y - 6 = 0. De qualquer forma, precisamos achar um 
outro ponto tal que

(2x - y, 2y - x) = k*(2, -1) <==> x = k, y = 0

Mas esse ponto tem que petencer à curva, então:

k^2 - k * 0 + 0^2 = 9 <==> k = 3 ou k = -3

O outro ponto é (-3, 0), que tem derivada (-6, 3).

[]s,

- -- 
Fábio "ctg \pi" Dias Moreira
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Comment: For info see http://www.gnupg.org

iD8DBQE+t9FmalOQFrvzGQoRAkPJAJ9xFCYYMz3JY70QvJmcGR5meCws0ACeP8J2
Fu3A/YT+Pxq02k9B10MDOF0=
=6GEC
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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