Re: [obm-l] serie incompleta

["Luis Lopes" <llopes@xxxxxxxxxxxxx>]

Sauda,c~oes,

Oi Ralph,

> Faça as contas, os "1", "w" e "w^2" da vida aparecem onde a gente quer
para sumir com todos os termos EXCETO os que têm 1, 1/4!, 1/7!, etc, que
"viram 3". Ou seja:
>
> S = (e+w^2.e^w + w.e^(w^2))/3
>
> Depois é só conta...

Eu tinha achado

S = (e+w^(-1).e^w + w^(-2).e^(w^2))/3

mas me enrolei nas contas e a parte imaginária
não deu diferente de 0.

Agora refiz com cuidado e achei o mesmo
resultado. Assim,

S = 1 + 1/4! + 1/7! + .... = \sum_{n>=0} 1/(1+3n)!=
(e-cos(sqrt(3)/2)/sqrt(e)+sqrt(3/e)*sin(sqrt(3)/2))/3

Obrigado.

[]'s
Luís


-----Mensagem Original-----
De: "Ralph Teixeira" <RALPH@fgv.br>
Para: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Enviada em: quinta-feira, 8 de maio de 2003 15:56
Assunto: RES: [obm-l] serie incompleta


> Hmmm... Acho que dá (e-cos(sqrt(3)/2)/sqrt(e)+sqrt(3/e)*sin(sqrt(3)/2))/3.
Acho que é isso, olhou e viu...
>
> :) :) :)
>
> Bom, até dá algo assim, mas o "olhou e viu" é brincadeira... Faça o
seguinte:
>
>
> Abraço,
> Ralph
>


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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