[obm-l] Re:[obm-l] Equação logarítmica (resp. do livro)

["renatinha15a" <renatinha15a@xxxxxxxxxx>]

Consegui o livro do professor, mas mesmo assim não 
entendi o porquê da solução, vou colocar a baixo a 
resposta do livro:

raiz(x)3 - raiz(2x)3 = 2 ==> 3^(1/x) - 3^(1/x)*(1/2) = 2
Fazendo 1/x = 2y, temos:
3^2y - 3^[2y*(1/2)] = 2 ==> (3^y)^2 - 3^y - 2 = 0
Fazendo 3^y = t, vem:
t^2 - t - 2 = 0  ==>  (t = -1 ou t = 2)
Como 3^y > 0, "qualquer que seja" y E R, segue que 
t = -1 não convém, Daí, 3^y = 2  ==>  log(3)2 = y.
Logo, 1/x = 2log(3)2  ==>  1/x = log(3)2^2 ==> 
x = 1/log(3)4.
Transformando o logaritmo para a base 10, vem:
x = 1/(log4/log3) = log3/log4, não convém pois x E N*.
Portanto, S = vazio

OBS: raiz(x)3 = raiz x de 3 
(ex: raiz(2)3 = raiz quadrada de 3)
     log(x)y = log de y na base x

[]´s 
  Renatinha

 
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