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Re: [obm-l] ajuda
Inicialmente, utilizamos o teorema de Menelaus para descobrir a razão com que X divide BN
( XN / XB).(MB / MA).(CA / CN) = 1 --------- (XN / XB). (1 / 2).(4 / 3)=1
LOGO, XN / XB = 3 / 2 ------------ VETOR (BX) = (2 / 5). VETOR (BN)
VETOR( BX ) = ( 2 / 5 ) . [ VETOR ( AN) - VETOR( AB) ]
VETOR( AX ) = VET(AB) + VET(BX)
= VET( AB) + (2/5).[ ( 1/4 ).VET( AC ) - VET( AB )]
= ( 3/5 ) VET(AB) + (1/10).VET(AC)
Marcos Reynaldo <marc_reybr@yahoo.com.br> wrote:
Pessoal, realmente não consegue enxergar a solução
desse problema. Quem puder me ajudar agradeço
antecipadamente.
(Outra coisa, que não tem nada a ver com o problema,
estava observando uns exercicios de derivadas parciais
e observei, pelo menos os que vi, que se voce derivar
uma função em relação a x e depois pegar o resultado e
derivar em relação a y, dá no mesmo que derivar em
relação a y primeiro e depois o resultado em relação a
x. Isso sempre acontece ou foi só coincidencia.)
Seja um triângulo ABC e X um ponto interior ao
triângulo. Seja N o ponto onde BX intersecta AC e M o
ponto onde CX intersecta AB. Sabe-se que a distância
de M a A é o dobro da distância de M a B, e a medida
de AN é a terça parte da medida de CN. Exprima vetor
AX em
função dos vetores (AB) e (AC).
Resposta: vetor(AX) =
(3/5).vetor(AB)+(1/10).vetor(AC)
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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