Re: [obm-l] Bug no Mathematica?!!?!?

[Carlos César de Araújo <cca@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Olá, Gugu. Há muito que não uso o Mathematica 3.0, mas nas versões mais
recentes (4.1, 4.2) obtém-se o seguinte:

In[1]:=Sum[(-1)^n*Log[n]/n, {n, 1, Infinity}]//InputForm

Out[1]:=(2*EulerGamma*Log[2] - Log[2]^2)/2

In[2]:= %>0

Out[2]:= True

Que o resultado é realmente positivo pode-se ver assim:

EulerGamma>1/2 ==> 2*EulerGamma>1>Log[2]

==> 2*EulerGamma*Log[2]>Log[2]^2

Aproveitando a oportunidade: aos usuários do Winplot sugiro que visitem

http://www.gregosetroianos.mat.br/softwinplot.asp

Abraços,

Carlos César de Araújo
Matemática para Gregos & Troianos
www.gregosetroianos.mat.br
Belo Horizonte, MG

>   Qual versao voces tem do Mathematica ? E' interessante notar que um dos
> problemas que eu propus recentemente na lista, somar (-1)^n.ln(n)/n com n
> variando de 1 a infinito, cuja resposta e' Gama.ln(2)-ln(2)^2/2, onde Gama
> e' a constante de Euler (ver a solucao do Claudio), tambem provoca uma
> contradicao no Mathematica 3.0:  o valor que ele acha para essa  soma e'
> Gama.ln(2)-ln(2)^2, que e' negativo, enquanto a soma e' positiva. Se
alguem
> tiver uma versao mais recente do Mathematica, seria interessante ver que
> valor ele da' para Sum[(-1)^n*Log[n]/n,{n,1,Infinity}].
>   Abracos,
>           Gugu
>


=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================