Re: [Re: [obm-l] Duvida em Limite e PARI -IG]

[Artur Costa Steiner <artur_steiner@xxxxxxx>]

Oi Amurpe
Esqueca totalmente a minha mensagem anterior sobre o limite. Eu olhei sem
oculos e nao vi que tinha mais um parenteses. Acabei desnvolvendo um limite
para uma sequencia que nao eh a que vc queria...
Artur 

"Cláudio \(Prática\)" <claudio@praticacorretora.com.br> wrote:
> Oi, Amurpe:
> 
> Primeiro o limite:
> 
> n[(n/(n+1))^p - 1] =
> n[(1 - 1/(n+1))^p - 1] =
> n[1 - p/(n+1) + O(1/(n+1)^2) - 1] =
> n[-p/(n+1) + O(1/n^2)] =
> -pn/(n+1) + O(1/n)
> 
> Quando n -> infinito, -pn/(n+1) -> -p   e   1/n -> 0.
> 
> Logo, o limite é igual a -p.
> 
> OBS: O(1/(n+1)^2) significa uma função F(n) tal que, quando n -> infinito,
o
> quociente:
> F(n)/(1/(n+1)^2) permanece limitado.
> 
> No nosso caso, F(n) será o resto do desenvolvimento do binômio (1 -
> 1/(n+1))^p, ou seja:
> F(n) = Binom(p,2)/(n+1)^2 - Binom(p,3)/(n+1)^3 +
> Naturamente, o termo dominante (quando n-> infinito) é da ordem de
> 1/(n+1)^2.
> 
> Também é mais ou menos óbvio que O(1/(n+1)^2) = O(1/n^2).
> 
> ******
> 
> PARI-GP:
> 
> Entre na página de downloads:
> http://www.gn-50uma.de/ftp/pari/00index.html
> 
> Aí, vá até a seção de "Precompiled Executables", cujo conteúdo está
> reproduzido abaixo:
> 
> Precompiled executables:
> ..for Windows®
> 
> Cygwin version for Windows95/98/NT. Please consult the README and
README.WIN
> files. (Cygwin, like Pari/GP, is covered by the GNU General Public License,
> as published by the Free Software Foundation.)
> 
> gp-2-1-3.exe.gz (2.1.3), 1161023 Bytes (gzip'd),
> by FTP or by HTTP
> 
> cygwin1.dll.gz, 268255 Bytes (gzip'd),
> by FTP or by HTTP
> 
> README.WIN, 4546 Bytes,
> by FTP or by HTTP
> 
> *** Faça o download dos três arquivos acima, mas antes certifique-se de
que
> você tem um descompactador. Caso n~~ao tenha, vá até o pé da página -
DOS
> Utilities - e faça o download do unzip50.exe.
> 
> ..Executable for WinCE®
> pari217.exe.gz (2.0.17), 1217221 Bytes (gzip'd),
> by FTP or by HTTP
> 
> ..EMX/RSX executables
> Compile-time and runtime support (including precompiled Readline library),
> for DOS®/Windows® and for OS/2®, for Pari/GP 2.1.0:
> 
> Please consult the README.DOS file; the ZIP archives live in their own FTP
> subdirectory, including a ZIP archive of documentation.
> 
> ..Self-Installing (.exe) for Windows® (up to XP®)
> Experimental. Please consult the README.
> 
> Pari.exe (2.2.5.alpha), 4643907 Bytes,
> by FTP or by HTTP
> 
> ..for Macintosh®
> gp-2.0.14.sit.bin (2.0.14), 1077760 Bytes,
> by FTP or by HTTP
> 
> README file for this
> 
> DOS® utilities:
> gzip-1.2.4.msdos.exe, 119146 Bytes,
> by FTP or by HTTP
> 
> unzip50.exe, 115132 Bytes,
> by FTP or by HTTP
> 
> ****
> 
> Um abraço,
> Claudio.
> 
> ----- Original Message -----
> From: "amurpe" <amurpe@bol.com.br>
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Tuesday, May 27, 2003 9:31 AM
> Subject: [obm-l] Duvida em Limite e PARI -IG
> 
> 
> > Alô pessoal gostaria que voces me ajudassem a resolver o
> > seguinte limite.
> >
> > Lim n[(n/n+1)^p-1].
> >
> > Fui variando o valor de p e cheguei a conclusão que;
> >
> > quando p=2 o valor do limite foi -1.
> >
> > para p=3 o valor foi -2.
> >
> > Gostaria de ver como se chega a uma conclusão geral, sem
> > ter que ir variando o valor de p.Fiz muitas contas mas
> > não tive sucesso.
> >
> > Aproveitando a oportunidade gostaria que o
> > Claudio/pratica/ me desse uma ajuda com relação a
> > conseguir o PARI-IG , fui no site mas , como não sou
> > safo em inglês, vi muitos arquivos e fiquei na duvida de
> > quais arquivos eu deveria fazer o Download .
> >
> > Desde já , muito obrigado.
> >
> > um abraço,
> >
> > Amurpe
> >
> >
> >
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> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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