AD=x
É so trabalhar com potência de um ponto em relação à uma circunferência.
É válido DC.DC=DA.DB
p^2=(x+q).x=>x^2+xq-p^2=0
x=[-q+sqrt(q^2+4p^2)]/2
[]'s
> Olá. Estava fazendo o seguinte exercício:
>
> Seja o ponto D um ponto externo à circunferência Lambda. Por D passam
> duas retas: uma que tangencia Lambda em C, e outra secante a Lambda,
> em A e B, tal que DA < DB.
> Se DC = p e AB = q, qual é o valor da medida do segmento AD?
>
> O enunciado é ligeiramente diferente e há uma figura ilustrativa. A
> resposta no gabarito é: (sqrt(q^2 + 4p^2) - q)/2
> Assumindo o ângulo CÂD = 90, é fácil chegar a esse resultado. Porém,
> no enunciado nada indica que eu deva considerar tal ângulo reto (e,
> mesmo no desenho dado, ele não é reto, é quase reto).
> Fiz várias tentativas pra chegar nesse resultado sem considerar CAD
> triângulo retângulo em A, mas não obtive sucesso. Acabo sempre
> chegando em equações bem grandes e que dependem do cosseno de algum
> angulos que marquei (usei a lei dos cossenos).
>
> Não tive ainda a oportunidade de conversar com ninguém a respeito
> desse exercício. Será que alguém poderia tentare resolvê-lo sem
> considerar tal angulo reto e me dizer como fez?
>
> Até mais!
> abraço!
>
>
> --
> Bruno França dos Reis
> email: bfreis - gmail.com
> gpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key
> icq: 12626000
>
> e^(pi*i)+1=0
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
>
Atenciosamente,
Osvaldo Mello Sponquiado
Engenharia Elétrica, 2ºano
UNESP - Ilha Solteira