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Re: [obm-l] derivada



Acho que isso é mera coincidência (acho, não tenho
certeza). 
   Provavelmente (provavelmente em matemática é uma
palavra estúpida, mas vamos lá) se deve ao fato
de que entre os sólidos de mesmo volume a esfera
é a que tem a menor superfície. para (a>0,b>0,c>0)
e x>0 y>0 z>0; y(a) =b z(a) = c temos
 
    V (a,b,c) =
           int_{0}^{a} int_{0}^{y_(a)} int_{z(a)}^{z_(a)}  dV
       =
           int_{0}^{a} int_{0}^{b} int_{0}^{c}  dxdydz
faça
 
dV/dx = 0
dV/dy = 0
dV/dz = 0
 
sujeito à condição V(a,b,c) = Constante (use multiplicador
de Lagrange).  
 
    
 
 
----- Original Message -----
Sent: Friday, March 31, 2006 1:10 PM
Subject: [obm-l] derivada

Boa noite, gostaria de uma ajuda com uma dúvida.
 
A derivada do volume de uma esfera é a superfície, certo?
 
Por quê? Existe outras relações como essas?
 
Obrigado