Re:[obm-l] Primos gemeos

["claudio\.buffara" <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

---------- Cabeçalho original -----------

De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
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Data: Wed, 31 May 2006 19:36:57 -0700 (PDT)
Assunto: [obm-l] Primos gemeos

> Este problema que me foi proposto me pareceu
> interessante:
> 
> Mostre que, se a e p forem inteiros positivos com p
> impar, entao o numero 2(a^p - a + 1) nunca estah
> compreendido entre 2 primos gemeos.
> 
> Artur
> 
> 

Como p eh impar a^p - a eh sempre divisivel por 3, pois:
a == 0, 1, 2 (mod 3) ==> a^p == 0, 1, 2 (mod 3).
Logo, 2(a^p - a) + 3 eh multiplo de 3 e soh serah primo se a^p = a.
Mas nesse caso, 2(a^p - a) + 1 = 1, que nao eh primo.

[]s,
Claudio.



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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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