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Re: [obm-l] TRIÂNGULO



Olá Arkon,

veja que:
(senB)^2/(senC)^2 = tgB/tgC = (senBcosC)/(cosBsenC)

senB/senC = cosC/cosB
senBcosB = senCcosC
2senBcosB = 2senCcosC
sen(2B) = sen(2C)

entao:
2B = 2C + 2kpi
ou
2B = pi - 2C + 2kpi

mas:
0 < B < pi
0 < C < pi

portanto:
B = C + kpi
ou
B = pi/2 - C + kpi

analisando cada uma das possibilidades, temos:
se B = C + kpi, temos B = C.... pois B = C + pi > pi (absurdo!)
se B = pi/2 - C + kpi, temos: B + C = pi/2, pois B + C = 3pi/2
(absurdo, pois A+B+C=pi)
assim, o triangulo pode ser isosceles ou retangulo!

letra C

abraços,
Salhab




On 9/17/07, arkon <arkon@bol.com.br> wrote:
>
>
>
> Olá pessoal alguém pode, por favor, responder esta:
>
> (UFPB-78) Se os ângulos internos de um triângulo ABC verificam a relação
>
> sen2 B/sen2 C = tg B/tg C, então poderemos concluir que este triângulo é:
>
>
>
> a) retângulo.                b) isósceles.           c) retângulo ou
> isósceles.
>
> d) eqüilátero.               e) diferente dos anteriores.
>
>
>
> DESDE JÁ MUITO OBRIGADO

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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