[obm-l] RE: [obm-l] Contagem - função

["Filipe C. Hasche" <filipe_carvalho@xxxxxxxxxxx>]

Cara.. faz tempo q eu não apareço por aqui

Como sobrou uma brechinha de tempo na minha correria, vou aproveitar pra dar 
as caras.

Bruna,

para essa questão, precisamos lembrar a definição de uma função entre dois 
conjuntos.

Ela diz que: cada elemento do domínio precisa "estar ligado" a exatamente 1 
elemento do contra-domínio.

Assim sendo, imaginemos o domínio (conjunto A) com estes elementos:

x_1
x_2
x_3
.
.
.
x_m


E, analogamente, o contradomínio (conjunto B) com estes elementos:

y_1
y_2
y_3
.
.
.
y_n


Assim, cada elemento de A pode escolher qualquer um dos "n" elementos do 
conjunto B para se relacionar.

Ou seja:

N° de escolhas para imagem de x_1:  n (qualquer um dos n elementos de B)
N° de escolhas para imagem de x_2:  n (qualquer um dos n elementos de B ---> 
sim. pode repetir, sim!!)
N° de escolhas para imagem de x_3:  n
.
.
.
N° de escolhas para imagem de x_m:  n

Aplicando o Princípio Multiplicativo, temos:

Total de funções:  n*n*n*n*n* ... *n ("m" vezes)

Resp.: n^m (n elevado a m)




Bjs,
FC.

================================================

>From: "Bruna Carvalho" <bruna.carvalho.pink@gmail.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] Contagem - função
>Date: Tue, 25 Sep 2007 14:45:21 -0300
>
>A e B são conjuntos tais que #A=m e #B=n. Quantas funções de A em B 
>existem?
>
>--
>Bjos,
>Bruna

_________________________________________________________________
Mande torpedos SMS do seu messenger para o celular dos seus amigos 
http://mobile.msn.com/

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================