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Contents
Primos de Mersenne (e outros primos muito grandes)
Carlos Gustavo T. A. Moreira, Nicolau C. Saldanha
Contents
Introdução
Divisibilidade e congruências
Divisão euclidiana e o teorema fundamental da aritmética
Congruências
A função de Euler e o pequeno teorema de Fermat
A função de Möbius
Bases
Sobre a distribuição dos números primos
Outros resultados e conjecturas sobre primos
Corpos finitos e reciprocidade quadrática
Corpos e polinômios
Ordens e raízes primitivas
Raízes primitivas em
A lei da reciprocidade quadrática
Extensões quadráticas de corpos finitos
Primos de Mersenne e testes de primalidade
Fórmulas para primos e testes de primalidade
Testes baseados em fatorações de
n
-1
Primos de Mersenne
Testes baseados em fatorações de
n
+1
Aspectos computacionais
Primeiras tentativas
Alguns programas usando a biblioteca gmp
O algoritmo de multiplicação de Karatsuba
Multiplicação de polinômios usando FFT
Multiplicação de inteiros usando FFT
A complexidade das operações aritméticas
Tabelas
Referências
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Nicolau C. Saldanha
1999-08-09
