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Ao estudar combinatória no segundo grau,
encaramos os famosos problemas de "pintar" poliedros com cores
diferentes. No entanto, para poliedros com muitas faces, fica difícil
contabilizar de quantas maneiras podemos pintar um poliedro de n faces com n
cores distintas.
Para solucionar esse problema, me ensinaram uma
fórmula que parece dar sempre o resultado correto: N = ( F - 1 )! / n ,
em que:
N é o número de modos
possíveis de se pintar o poliedro de F faces e n arestas em cada
face.
Será que alguém poderia me ajudar
a entender de onde surge essa fórmula ou, se possível, enviar para
a lista uma demonstração de sua validade?
Obrigado,
Fábio Costa
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