Re: 2 PROBLEMAS

[Flavio Borges Botelho <flavio@xxxxxxxxxx>]

Marcelo Souza wrote:

> 1. Prove que 2^n - 1 é divisível por 3 para todo n natural par.

    O Marcos já mandou uma prova... Eu mando aqui outra que deve ser parecida
mas um pouco diferente porque nao depende de mod diretamente:

n par entao n = 2x para x naturais...

2^2x -1 =
(2^x + 1)(2^x -1)   <= obviamente 2^x não é divisível por 3, e como entre três
numeros consecutivos sempre há um multiplo de 3, essa multiplicação é um
multiplo de 3....

Eu deveria provar essa parte do raciocínio também? (que 2^x não é
divisível....)

Abraços,

Flavio