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Re: QUESTÃO DESAFIO 1 BY João cláudio
Oi Fred ,
Esta questão já foi discutida aqui e
você pode usar o seguinte fato :
tg(60-x).tgx . tg(60+x) = tg3x . No nosso caso x
= 20 graus e a resposta será tg60
=sqrt(3)
[]'s Pacini
At 10:54 27/5/2001 -0300, Frederico Pessoa wrote:
O
meu professor do segundo grau (Benedito Sérgio) também resolveu ela em
sala ano passado. Mas eu num me lembro. Ele resolveu em duas
linhas.
Vou
tentar:
sen
20 . sen 40 .
sen 80 =
cos
20 cos
40 cos 40
=
sen20 . 2 sen20 cos 20 .
...
Tentei usar as
fórmulas:
sen 2a = 2 sen a
cos a
cos 2a = cos^2 a
- sen^2 a
sen 3a = 3 sena
cos^3 a - sen^3 a
tg 3a = tg a (3- tg^2 a) / (1 - 3 tg^2 a)
cos 3a = cos^3 a
- 3 sen^2 a cos a
sen 4a = 2 (2sen
a cos a) (cos^2 a - sen^2 a)
cos 4a = cos^4 a
(1 - 6 tg^2 a + tg^4 a)
e cheguei a
tg 20 . tg
40 . tg 80 = 8 tg^3 a / (1 - 6 tg^2 a + tg^4 a)
deveria ter
chegado a fórmula de tg 3a...
Será que eu usei
calculei alguma fórmula errada? Ou será que dá pra chegar ao que devia e
eu nào estou conseguindo?
Se alguém puder
responder, eu agradeço. :)
ósculos e
amplexos,
Fred Pessoa
----- Original Message -----
From: marcelo_brazao
<marcelo_brazao@bol.com.br>
To:
<obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sunday, May 13, 2001 2:37 AM
Subject: Re: QUESTÃO DESAFIO 1 BY João cláudio
> resolvam a seguinte questão:
>
> a)tg20.tg40.tg80
>
>
>
> Essa questao caiu no vest do Ime, um prof no meu tempo
> de cursinho resolveu ela, a resposta eh tg60 , eu lembro
> que ele usou uma propriedade , em funcao de qualquer
> arco x , que dai dava certo...mas nao lembro qual era ,
> vou procurar e ver se acho...
> Abracos..
> Marcelo Brazao
>
>
>
>
>
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>
>
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