Re: Questão 5 OBM-2001 Nivel 2

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Tue, Sep 04, 2001 at 09:16:13PM -0300, Vanda Noguchi wrote:
> Na questão 5 da última OBM (2001), a solução do gabarito da OBM assume que 
> os números são formados pelos mesmos digitos trocando de posição, tal como 
> (21 e 12) ou (36 e 63) ou seja, (10x + y)(10t + z) = (10y + x)(10z + t).
> O exemplo dado na questão está desta forma, mas nada no enunciado leva a 
> concluir isto. A equação acima não abrange os números (10x+t), (10x+z), 
> (10z+y), etc..Portanto, a solução do gabarito é uma particularidade do 
> enunciado. Alguém consegue explicar se minha conclusão é correta?

Esta situação está sendo discutida pela comissão de olimpíadas
e teremos uma posição oficial em breve, provavelmente hoje ou amanhã. []s, N.
> 
> A questão é a seguinte:
> "Dizemos que um conjunto A formado por 4 algarismos distintos e não nulos é 
> intercambiável se podemos formar dois pares de números, cada um com 2 
> algarismos de A, de modo que o produto dos números de cada par seja o mesmo 
> e que, em cada par, todos os dígitos de A sejam utilizados.
> 
> Por exemplo, o conjunto {1;2;3;6} é intercambiável pois 21 × 36 = 12 × 63.
> 
> Determine todos os conjuntos intercambiáveis."
> 
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> Henrique Noguchi
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