Re: obm

["alex.abreu" <alex.abreu@xxxxxxxxxx>]

Tente fazer uma recorrência sendo as sequencias x(k) e y(k) respectivamente
o maximo e o minimo valor qdo se faz k passos(em vez de 2001)=> Para k>=1 e
obviamente x(1)=sen1 e y(1)=cos1
x(k+1)=sen(x(k)) ou cos(y(k)) e
y(k+1)=sen(y(k)) ou cos(x(k)), pois a funcão seno eh crescente, mas todo
outro valor possivel obviamente eh menor que x(k) por definição, de modo
analogo para os outros casos.
mas senx >= cos y <=> sen x >= sen (Pi/2-y) <=> x+y>=Pi/2, x e y no
intervalo [o,Pi/2] => se x(k)+y(k)=<Pi/2 => x(k+1)=cos(y(k)) e y(k+1)=
sen(y(k)) de modo análogo para o caso x(k)+y(k)>=Pi/2 (troca-se as funções)
nos dois casos x(k)^2 +y(k)^2=1 k>=2 para  k=1 e facil verificar, mas
x^2+y^2=1 portanto (x+y)^2=x^2+y^2+2xy=1 +2xy =< 1+x^2+y^2=2, pela
desigualdade entre M.A. e M.G.=> x+y=<sqrt(2)<3/2<Pi/2 portanto
x(k+1)=cos(y(k))=cos(sen(y(k-1))=cos(sen(sen(.......(sen(y(1)))..)mas
y(1)=cos1 poranto o máximo eh cos(sen(sen(.....(sen(cos(1))..) seno 1999
vezes
----- Original Message -----
From: "Carlos Stein Naves de Brito" <carlosstein@uol.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Tuesday, October 23, 2001 9:37 PM
Subject: obm


> Gostaria de ver uma solucao para 4 da obm nivel 3!
>