[obm-l] Ponto de acumulação

["João Paulo Paterniani da Silva" <jopatern@xxxxxxxxxxx>]

   Eu li em um livro as seguintes definições:
a) Uma vizinhança de a em R é qualquer intervalo aberto a reta contendo a.
b) Diz-se que a pertencente a R é um ponto de acumulação de B contido em R 
se toda vizinhança de a contem um ponto de B distinto de a.
   Li também que os pontos de acumulação de um conjunto não precisa 
pertencer ao conjunto.
   Logo após vem um exemplo:
A=(a,b). O conjunto dos pontos de acumulação de A é o intervalo fechado 
[a,b].
   Por que a e b também são pontos de acumulação de A se eu consigo ter 
vizinhanças desses pontos não contendo pontos distintos desse conjunto?
Exemplo: Seja k menor que R, o intervalo [k,a] é uma vizinhança de a que só 
contem o próprio a pertencente a A.

  João

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