[obm-l] Re: [obm-l] O problema das infinitas soluções

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Wagner e demais
colegas desta lista ... OBM-L,

Eu nao entendi bem a sua questao, pois PARECE-ME que voce esta se referindo 
ao conjunto "C - R". Mas nao tenho certeza. Talvez voce esteja pensando em

X^pi  -  5*[X^(pi-1)]  + 3 = 0
X^pi  -  [5*(X^pi)]/X  + 3 = 0
X^pi(1  -  5/X) = -3
X^pi = 3X/(5-X)   ...  (A)

X=a*[e^(Ti)] => X^pi = (a^pi)*{[e^(pi*i)]^T}
X^pi=(a^pi)*{[cos(pi)+i*sen(pi)]^T}
X^pi=(a^pi)*[(-1)^T]   ... (B)

(B) em (A) :

(a^pi)*[(-1)^T]=3X/(5-X)
(a^pi)*[i^2T]=3X/(5-X)
X={[5*(a^pi)]*[i^(2T)]}/{3+[(a^pi)*[i^(2T)]]}

Variando "a" e "T" convenientemente teremos uma infinidade de numeros que 
satisfazem a equacao proposta.

Um abraco
Paulo Santa Rita
4,0941,040902

>From: "Wagner" <timpa@uol.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: [obm-l] O problema das infinitas soluções
>Date: Mon, 2 Sep 2002 16:34:50 -0300
>
>Esse é o meu primeiro problema na lista
>
>Notação:
>- a^(b) = a elevado a potência b
>- PI = o nº pi
>
>Prove que a equação: x^(PI)-5x^(PI-1)+3=0. Possui infinitas soluções 
>complexas.
>
>
>  André T.




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