Re: [obm-l] Um Estranho Sentimento ...

["Wagner" <timpa@xxxxxxxxxx>]

Caro Paulo, a representação dos números como sendo pontos em uma retavem da
idéia intuitiva de que números são quantidades.
Mas na verdade números são símbolos que representam quantidades. Como os
números são símbolos eles podem ser agrupados
em conjuntos sem nenhum problema.

André T.


----- Original Message -----
From: "Paulo Santa Rita" <p_ssr@hotmail.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Monday, September 09, 2002 6:19 PM
Subject: [obm-l] Um Estranho Sentimento ...


> Ola Pessoal e demais
> colegas desta lista ... OBM-L,
>
> Eu tenho pensado continua e longamente em um conjunto de questoes
> relacionadas que me levam, invariavelmente, a uma mesma direcao que nao
> estou conseguindo acreditar ... ate parece que depois de tanto refletir
> cheguei a alguma constatacao insana ou simploria demais ... Se algum
colega
> puder falar algo esclarecedor e/ou interessante  eu ficarei muito grato !
>
> Desde a infancia somos instados a pensar que os numeros reais estao
> dispostos ao longo de uma linha reta. Nos dizemos : 3 < 5 ! E
imediatamente
> visualizamos o 3 a esquerda do 5, ambos em uma linha reta ! Por que nos
> pensamos assim ?
>
> E verdade que em cursos de analise os livros definem R como um corpo
> ordenado completo e derivam as propriedades dos numeros reais dos axiomas
> que definem esta estrutura, sem recorrer a qualquer propriedade geometrica
> derivada de uma eventual visualizacao dos numeros sobre uma reta ...
>
> Mas se, por um lado, os axiomas de um corpo ordenado completo nao implicam
> ou requerem explicitamente uma estrutura geometrica conhecida, e inegavel
> que a visualizacao "informal" que fazemos facilita muitos raciocinio ...
> SERIA REALMENTE IMPOSSIVEL ASSOCIAR A UM CORPO ORDENADO COMPLETO UMA
> GEOMETRIA, ATRAVES DE AXIOMAS OU OUTROS RECURSOS, DE FORMA QUE PUDESSEMOS
> TER OUTRAS VISUALIZACOES, MESMO QUE ESTRANHAS, POREM, CONMSISTENTES ? NAO
> PODERIAM ALGUMAS PROPRIEDADES NUMERICAS DEPENDEREM INEXORAVELMENTE DE UMA
> TAL GEOMETRIA ?
>
> E bem provavel que eu esteja errado, mas nao consigo perceber o meu erro
...
> EU ACHO QUE CERTOS MAPEAMENTOS NUMERICOS REQUEREM OU  IMPLICAM QUE OS
> NUMEROS NATURAIS TEM UMA GEOMETRIA OU ESTRUTURA INTRINSECA, SEM A QUAL NAO
> DA PRA COMPREENDER CERTAS COISAS ... E NECESSARIO OU POSTULAR UMA
DISPOSICAO
> ESTRATIGRAFICA OU SUPOR QUE CERTOS MAPEAMENTOS INDUZEM UMA TAL
> ESTRATIFICACAO ...
>
> Bom, se alguem puder falar alguma coisa interessante sobre este tema eu
fico
> muito grato, pois este e realmente um SENTIMENTO ESTRANHO que me tem
> ocorrido com alguma frequencia. Pode ser uma burrice momentanea que esta
me
> levando a estas perguntas aparentemente idiotas e sem sentido, mas eu nao
> iria ocupar o tempo de voces, meus amigos, se nao tivesse razoes seria pra
> fazer isso ...
>
> Um abraco a  Todos
> Paulo Santa Rita
> 2,1818,090902
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