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Re: [obm-l] Um Estranho Sentimento ...
Não compreendi bem o que voce quer dizer, mas me interessei por seu
comentário. Pelo que entendi, voce quer saber se existe outra forma de
visualizar, intuitivamente, os números, de forma a enxergar propriedades que
são difíceis de enxergar com a visualização com as quais estamos
acostumados. É isso ou nada a ver?
O que eu percebo é que não é bem a geometria que serve para nos dar uma
intuição dos números reais, mas os números reais surgiram para descrever a
geometria de forma precisa. Não sei se isso tem algo a ver com seu e-mail.
Detalhe-me mais o seu pensamento.
>From: "Paulo Santa Rita" <p_ssr@hotmail.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] Um Estranho Sentimento ...
>Date: Mon, 09 Sep 2002 21:19:23 +0000
>
>Ola Pessoal e demais
>colegas desta lista ... OBM-L,
>
>Eu tenho pensado continua e longamente em um conjunto de questoes
>relacionadas que me levam, invariavelmente, a uma mesma direcao que nao
>estou conseguindo acreditar ... ate parece que depois de tanto refletir
>cheguei a alguma constatacao insana ou simploria demais ... Se algum colega
>puder falar algo esclarecedor e/ou interessante eu ficarei muito grato !
>
>Desde a infancia somos instados a pensar que os numeros reais estao
>dispostos ao longo de uma linha reta. Nos dizemos : 3 < 5 ! E imediatamente
>visualizamos o 3 a esquerda do 5, ambos em uma linha reta ! Por que nos
>pensamos assim ?
>
>E verdade que em cursos de analise os livros definem R como um corpo
>ordenado completo e derivam as propriedades dos numeros reais dos axiomas
>que definem esta estrutura, sem recorrer a qualquer propriedade geometrica
>derivada de uma eventual visualizacao dos numeros sobre uma reta ...
>
>Mas se, por um lado, os axiomas de um corpo ordenado completo nao implicam
>ou requerem explicitamente uma estrutura geometrica conhecida, e inegavel
>que a visualizacao "informal" que fazemos facilita muitos raciocinio ...
>SERIA REALMENTE IMPOSSIVEL ASSOCIAR A UM CORPO ORDENADO COMPLETO UMA
>GEOMETRIA, ATRAVES DE AXIOMAS OU OUTROS RECURSOS, DE FORMA QUE PUDESSEMOS
>TER OUTRAS VISUALIZACOES, MESMO QUE ESTRANHAS, POREM, CONMSISTENTES ? NAO
>PODERIAM ALGUMAS PROPRIEDADES NUMERICAS DEPENDEREM INEXORAVELMENTE DE UMA
>TAL GEOMETRIA ?
>
>E bem provavel que eu esteja errado, mas nao consigo perceber o meu erro
>... EU ACHO QUE CERTOS MAPEAMENTOS NUMERICOS REQUEREM OU IMPLICAM QUE OS
>NUMEROS NATURAIS TEM UMA GEOMETRIA OU ESTRUTURA INTRINSECA, SEM A QUAL NAO
>DA PRA COMPREENDER CERTAS COISAS ... E NECESSARIO OU POSTULAR UMA
>DISPOSICAO ESTRATIGRAFICA OU SUPOR QUE CERTOS MAPEAMENTOS INDUZEM UMA TAL
>ESTRATIFICACAO ...
>
>Bom, se alguem puder falar alguma coisa interessante sobre este tema eu
>fico muito grato, pois este e realmente um SENTIMENTO ESTRANHO que me tem
>ocorrido com alguma frequencia. Pode ser uma burrice momentanea que esta me
>levando a estas perguntas aparentemente idiotas e sem sentido, mas eu nao
>iria ocupar o tempo de voces, meus amigos, se nao tivesse razoes seria pra
>fazer isso ...
>
>Um abraco a Todos
>Paulo Santa Rita
>2,1818,090902
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