Re:Re: [obm-l] combinatoria

["leonardo mattos" <leonar_matt@xxxxxxxxxxx>]

  Ola Morgado,
  Quanto a questao 2.Ao inves de C(5,2) nao seriam C(4,2)?!Pq na realidade 
seriam formados numeros com algarismos de 1 a 9, dando um total de 7200.
                                            Um abraço,Leonardo


>From: Augusto Cesar de Oliveira Morgado <morgado@centroin.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] combinatoria
>Date: Thu, 26 Sep 2002 10:44:03 -0300 (BRT)
>
>Em Wed, 25 Sep 2002 18:17:17 -0300, Carlos Roberto de Moraes 
><crmoraes@claretianas.com.br> disse:
>
> > Podem me ajudar?
> >
> > 1)Um tabuleiro quadrado dispõe de 9 orificios dispostos em 3 linhas e 3 
>colunas. De quantas maneiras podemos colocar 3 bolas de modo que os 
>orificios ocupados não fiquem alinhados? Diagonais são consideradas tipos 
>de alinhamento.
> >
> > 2) O total de números constituidos de 3 algarismos impares e 2 
>algarismos pares que podem ser formados com os algarismos de 1 a 9, sem 
>repetição é igual a qto?
>1) Supondo as bolas iguais, ha C(9,3)= 84 modos de coloca-las no tabuleiro. 
>Excluindo as 3 horizontais, as 3 verticais e as 2 diagonais, obtemos a 
>resposta 84-8 = 76.
>Supondo as bolas diferentes, a resposta passa a ser 76 x 3!
>2)Podemos escolher 3 impares de C(5,3)=10 modos e 2 pares de C(5,2) = 10 
>modos. Escolhidos os algarismos, ha 5!=120 modos de arruma-los, e a 
>resposta seria 10 x 10 x 120 = 12 000.
>Entretanto, devemos excluir os numeros começados por zero que sao
>4(numero de modos de escolher o outro algarismo par) x 10 (numero de modos 
>de escolher os algarismos impares) x 4!(numero de modos de arruma-los com o 
>zero no primeiro lugar).
>A resposta eh  12 000 - 960 = 11 040.
>=========================================================================
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
>=========================================================================




_________________________________________________________________
MSN Photos é a maneira mais fácil e prática de editar e compartilhar sua 
fotos: http://photos.msn.com.br

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================