RE: [obm-l] Dica

["Edilon Ribeiro da Silva" <edilon.silva@xxxxxxxxxxx>]

Sendo x+y = 8, então y = x-8. Chamando a = x^2 + y^2, temos:
 
         a = x^2 + (8-x)^2
         a = 2x^2 - 16x + 64              ( i )
 
Derivando 'a' em relação a 'x' tem-se:
 
         (da/dx) = 4x - 16
 
Igualando (da/dx) a zero [isto nos dá um ponto de mínimo, pois a segunda derivada de 'a' com relação a 'x' é maior que zero], temos:
 
                4x - 16 = 0 , implica x = 4.
 
Substituindo em ( i ) temos:
 
            a(min) = 2*4^2 - 16*4 - 64 = 32
 
------------------------------------------
Obs:  O x do vértice de uma parábola é -b/(2a) = -(-16)/(2*2) = 4.
 
       

	-----Original Message----- 
	From: diegoalonsoteixeira [mailto:diegoalonsoteixeira@bol.com.br] 
	Sent: Thu 9/26/2002 7:49 PM 
	To: obm-l@mat.puc-rio.br 
	Cc: 
	Subject: Re:[obm-l] Dica
	
	

	x+y=8  y=8-x
	x^2+y^2=x^2+(8-x)^2=x^2+64-16x+x^2=min=2x^2-16x+64=y
	
	voce quer o menor y
	
	É uma parábola, logo x do vertice = -b/a=-(-16)/2=8
	assim  2*8^2-16*8+64=128-128+64=64
	min=64
	
	
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