[obm-l] Re: [obm-l] É sempre possível?

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Fri, Nov 15, 2002 at 05:55:54PM -0300, cgmat wrote:
> Uma questão proprosta enum vestibular dizia que:
> 
>  Seja n um número inteiro e positivo. Se n é par divida-o por 2; se n
>  é ímpar, multiplique-o por 3 e adicione 1 ao resultado. Esse
>  procedimento deve ser repetido até que o resultado  final seja 1.
>  Assim , por exemplo se n=12, tem-se
> 
> 12  -  6  -  3  -  10  -  5  -  16  -  8  -  4  -  2  -  1
> 
> ou seja, foram necessárias 9 passagens até obter-se o resultado 1. Se
> n=11 quantas passagens seriam necessárias para obter o resiultado
> final 1?  Bem é trivial descobrir que são necessárias 14 passagens. A
> minha dúvida é dado qualquer inteiro positivo n é  sempre possível
> através das operações acima definidas chegar ao resultado 1? E neste
> caso , se possível, como determinar a quandidade de " passagens"
> necessárias para isso sem ter que descrevê-las?

Este é um problema em aberto bem conhecido.
Não apenas ninguém sabe responder a sua dúvida como ninguém
tem nenhuma idéia plausível de como se poderia tentar responder.

[]s, N.
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