Re: [obm-l] Integrais

[Augusto César Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Na primeira, vamos supor C positivo (Se C for negativo dah completamente
diferente). Para aliviar a notaçao vamos chamar de a a raiz quadrada
positiva de C, C = a^2.
Faça a substituiçao  x = a tan z
A integral se transforma em  Integral de       a [(tanz)^2 / secz]
a (secz)^2 dz = 
 Int (a^2) (tanz)^2 (secz) dz
Usando (tanz)^2 = (secz)^2 -1, voce recairah em duas integrais que, postas
constantes em evidência, sao:
i) Int secz dz 
Esta eh imediata, dah  ln Modulo (secz + tan z)
ii) Int (secz)^3 
Esta eh chata, tem que integrar duas vezes por partes
Na primeira integraçao voce bota  u = secz,   dv = (secz)^2 dz
Dah secz . tanz  -  Int secz (tanz)^2 dz  
Aqui voce faz (tanz)^2 = (secz)^2 -1 e vai cair novamente na integral de
(secz)^3
Voce estara diante de uma equaçao do primeiro grau em integral de (secz)^3
. 
Marcos Reynaldo wrote:
> 20021126074629.32738.qmail@web21306.mail.yahoo.com">
> Ah!! Mas que belo digitador eu sou! Do jeito que
> enviei está fácil. Faltou as raizes quadradas.
> Ai vai a versão corrigida.
>
> 1) int(x^2/sqrt(x^2+ C))dx
>
> 2) int(sqrt(8x^2+6x+5))dx
>
> Agora sim.
>
>
>
>  --- Augusto César Morgado <morgado@centroin.com.br>
> escreveu: > 2) 8(x^3)/3  + 3(x^2) + 5x + C
> > 1) x^2/ (x^2+a) = 1 - a/(x^2+a)
> > A integral dah  x - (raiz de a)  arctan (x/raiz de
> > a) + C, supondo a 
> > positivo
> >
> > Marcos Reynaldo wrote:
> >
> > > Olá colegas!
> > >
> > > Estava tentando resolver algumas integrais mas,
> > >       
> > travei
> > > nas duas que seguem. Alguma dica ??
> > >
> > > 1) int(x^2/(x^2 + C) dx   (onde C é uma constante)
> > >
> > > 2) int(8x^2+6x+5)dx
> > >
> > > Obrigado.
> > >
> > > Marcos.
> > >         
> >         
>
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