Olá, Rafael,
Se z = i + 1/(1+i), então z = i + 1(1-i)/[(1+i)(1-i)] = i + (1-i)/2 = i/2 + 1/2
Logo, |z| = sqrt(1/4+1/4) = sqrt(1/2) = [sqrt(2)]/2 .
Pelo menos foi o resultado ao qual cheguei....
Ah, e com relação a questão sobre o que significa uma função recorrente, é o seguinte: é uma função que é ela própria utilizada em sua definição. Por exemplo, temos a função fatorial. Isto é,
f : N -> N
f(n):=n*f(n-1) ; f(0):=1.
Note que precisamos definir um caso base e que utilizamos f na própria def. de f:
f(0) = 0!
f(1) = 1*f(0) = 1*1 = 1!
f(2) = 2*f(1) = 2*1 = 2!
f(3) = 3*f(2) = 3*2 = 3!
....
Abraços,
Abraços,
Eduardo
P.S.: Gostaria de dizer ao André que os pontos de tangência da circunferência inscrita num triângulo são realmente as intersecções citadas e que isso não implica, de modo algum, que um dado triângulo é isósceles ou eqüilátero, já que é uma regra geral. Com relação a questão de alinhamento de pontos, o que ocorre é o seguinte:
" Num triângulo isósceles, os quatro pontos notáveis (baricentro, circuncentro, ...) estão alinhados e, no eqüilátero, eles coincidem."
Faelccmm@aol.com wrote:
Se z = i + 1/(1 + i) calcule o módulo de Z:
Ps: No meu caderno de exercícios a resposta é sqrt10/2 mas eu só estou chegando no resultado sqrt10/4. Eu estou multiplicando a parcela com denominador imaginário pelo seu conjugado, tirando o mmc, separando a de b e aplicando a fórmula sqrta(a^2 +b^2) mas não chego na resposta do gabarito.