Re: [obm-l] questoes envolvendo idades

["David Ricardo" <davidrvp@xxxxxxxxxxxx>]

1) Julio falou: Se eu tivesse 5/6 da idade que tenho e se Antonio, meu
irmao, tivesse 1/4 da que tem, juntos teriamos 3 anos mais do que eu tenho.
Mas se eu tivesse 4/9 da idade que tenho e Antonio tivesse 7/12 da idade que
tem, juntos teriamos 2 anos menos do que eu tenho. Que idade tem Julio? Qual
a idade de Antonio?

Resposta:
Faça as seguintes considerações:
Idade de Júlio = x
Idade de Antônio = y

"Se eu tivesse 5/6 da idade que tenho e se Antonio, meu irmao, tivesse 1/4
da que tem, juntos teriamos 3 anos mais do que eu tenho."
5/6 x + 1/4 y = x + 3
"Mas se eu tivesse 4/9 da idade que tenho e Antonio tivesse 7/12 da idade
que tem, juntos teriamos 2 anos menos do que eu tenho."
4/9 x + 7/12 y = x - 2

Reescrevendo as equações:
5/6 x + 1/4 y = x + 3
-1/6 x + 1/4 y = 3

4/9 x + 7/12 y = x - 2
- 5/9 x + 7/12 y = -2

Resolvendo o sistema, teremos x = 54, y = 48.

[]s
David

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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