[obm-l] Um Problema Interessante ...

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Pessoal !

Em muitas Linguagens de Programacao de Computadores e possivel criarmos 
funcoes recurssivas, vale dizer, e possivel criarmos funcoes que chamam a si 
mesmas um numero arbitrario de vezes. A recurssividade pode ser de mais de 
um tipo e, em geral, usa intensamente o recurso de variaveis locais para 
guardar o status das inumeras iteracoes.

Matematicamente falando, a recurssividade pode ser modelada pelo processo de 
composicao de uma funcao com ela mesma. Se Y1=F(X), entao Y1=F(F(X)) seria 
uma rrecurssao.

Em programacao, em geral, nos nao estamos preocupados com a recurssao em si. 
mas sim na potencialidade de tal possibilidade representa, pois muitos 
algoritmicos se tornam de solucao facil e elegante se o implementamos por 
recurssao. Mas e claro que toda solucao recurssiva exige um conhecimento 
interno da funcao.

Por muitas razoes, eu estou precisando resolver o seguinte problema :

Seja Y=H(X) uma funcao continua, conhecida, e A, B e C inteiros e N um 
natural
maior que 2. Que condicoes Y=H(X) deve atender para que exista F(X) tal que 
:

A*F^N(X)  +  B*F^(N-1)(X) + C*F(X) = H(X)

Onde F^N(X) e a composicao de F(X) consigo mesma N vezes, isto e :

F^N(X) = FoFoFoFo...oF(X)    N vezes

Pode ser que eu esteja querendo resolver um problema que ja foi resolvido. 
Neste caso, alguem sabe onde posso ver a solucao ?

Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
2,1609,210703

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