Re: [obm-l] PARABÉNS! PROF. MORGADO (CAMPEÃO!)

["A. C. Morgado" <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

1) A tese citada eh sua, nao minha.
2) Reafirmo o que ja escrevi a esse respeito.
Quando se faz uma pesquisa eleitoral, pergunta-se aos eleitores 
selecionados para a amostra em quem vao votar e, para cada candidato A 
determina-se a porcentagem p dos entrevistados que votarao em A. Por 
exemplo, numa pesquisa com 2000 eleitores em que 500 vao votar em A, p = 
500/2000 = 25%= 0,25.
Escolhe-se um nivel de confiança, em geral 95%, e, a partir do valor de 
p, determina-se o intervalo em que, com 95% de confiança, estara a 
votaçao de A na eleiçao. Isso eh feito com a formula
p (+-) 1,96* sqrt[p*(1-p)/n].
Nessa formula, n eh o numero de eleitores entrevistados e o coeficiente 
1,96 foi determinado a partir do nivel de confiança escolhido. Para 90% 
de confiança, por exemplo, seria 1,645.
No exemplo acima, a aplicaçao da formula daria (para 95% de confiança)
0,25 (+-) 0,0190, ou seja, 25% (+-) 1,90%. Esse 1,90% nao eh erro 
relativo. O significado do calculo eh o seguinte: temos 95% de confiança 
(ou seja, consideramos quase certo) que na eleição real A tera entre 
23,1% e 26,9% dos votos.
Esse erro nao eh o mesmo para todos os candidatos. Para aproveitar o 
exemplo abaixo, a respeito do qual nao tenho responsabilidade alguma, 
supondo 2000 eleitores na amostra, os intervalos de confiança  de 95% 
para os candidatos sao:
50% (+-) 2,19% , ou seja, entre 47,81% e 52,19%
42% (+-) 2,16%
10% (+-) 1,31%
2% (+-) 0,61%.
Situaçoes descritas abaixo como impossiveis sao perfeitamente possiveis. 
Com os mesmos numeros, mas supondo a amostra com apenas 500 eleitores, 
os resultados seriam:
50%(+-) 4,38%
42%(+-) 4,33%
10% (+-) 2,63%
2% (+-) 1,23%
Eh perfeitamente plausivel que o candidato que teve maior votaçao na 
amostra venha a perder a eleiçao. Nao seria possivel, nesse caso, 
concluir, com 95% de confiança, quem ganharia a eleiçao. Isso se deve a 
a amostra ser  sujeita as flutuaçoes do acaso.
Agora, concluindo. Estamos perdendo um tempo enorme discutindo bobagens. 
No fundo, a discussao esta centrada em:
o que significa margem de erro? eh erro absoluto? relativo? A resposta 
eh absoluto. Os ibopes calculam e divulgam erros absolutos; jamais 
divulgariam erros relativos porque a imensa maioria nao compreenderia.
3) De quem sao as expressoes entre aspas? Minhas nao sao.

jorgeluis@edu.unifor.br wrote:

>Olá! meus amigos! A nossa lista é mesmo o máximo e como de costume, estamos 
>novamente de parabéns pela virada na página da história. Desculpem fugir um 
>pouco do objetivo da lista, mas é que o assunto é deveras pertinente, haja 
>vista a excelente elucidação do prof. Morgado sobre a "MARGEM DE ERRO" que 
>talvez tenha passado despercebida por alguns de vocês. Aproveitando a carona, 
>vamos usar uma tabela hipotética para explicar a sua tese: Considerando 
>candidatos com percentuais de intenção de voto de 50% e 42% em uma pesquisa com 
>margem de erro de 4% (nas pesquisas eleitorais os índices têm variado entre 2% 
>e 4%), chegamos a conclusão de que o primeiro candidato pode estar entre 46% e 
>54% e o segundo entre 38% e 46%. Observe que aplicando a margem de erro como 
>absoluta, os dois candidatos - com uma diferença de oito pontos percentuais 
>entre si - poderiam estar, ao mesmo tempo, tecnicamente empatados, com 46% de 
>intenção de voto. "Isso é uma hipótese absurda". Acrescentando mais dois 
>candidatos à tabela hipotética, um com 10% e outro com 2% de intenção de voto, 
>são verificadas outras duas impropriedades. A primeira é que o candidato que 
>tem 10% poderia oscilar entre 6% e 14% da preferência do eleitor. "Aplicando a 
>margem de erro de 4% de maneira absoluta, esse erro passa a ser de 40% em 
>relação aos 10% e não de 4%. A segunda impropriedade está na aplicação da 
>margem de erro na intenção de voto do candidato que tem uma preferência 
>eleitoral de 2%. De acordo com a aplicação da margem de erro absoluta de 4%, o 
>candidato alcançaria uma intenção de votos negativa, entre -2% e 6%, o que é 
>impossível. "Não existe preferência negativa. Essa é a grande incongruência 
>estatística da margem de erro usada de maneira equivocada. O correto seria 
>aplicar o erro em cada um dos resultados em termos relativos. O cálculo é feito 
>da seguinte maneira: 4% de 50 = 2%.  50% + - 2% = 48% e 52%. Já o candidato que 
>tem 42% da preferência eleitoral, oscilaria entre 40,32% e 43,68%, e não entre 
>38% e 46%, o que eliminaria a possibilidade do empate técnico. Seguindo o mesmo 
>raciocínio, a intenção de voto do candidato que aparece com 10% passaria a 
>variar entre 9,6% e 10,4% e a preferência do eleitor pelo candidato que tem 2% 
>estaria entre 1,92% e 2,08%. Observe que "a leitura correta", elimina a 
>possibilidade da "preferência negativa" do eleitor pelo último candidato.
>
>
>Um abraço a todos!
>
>
>
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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