Re: [obm-l]

["Marcelo Rufino de Oliveira" <marcelo_rufino@xxxxxxxxxxx>]

Por indução faz assim:

n = 0 temos que 4^(2n + 1)) + 3^(n + 2) = 13

Suponha que 4^(2k + 1) + 3^(n + 2)  é divisível por 13

4^(2k + 3) + 3^(n + 3) = 16.4^(2k + 1) + 3.3^(n + 2) = 13[4^(2k + 1)] +
3[4^(2k + 1) + 3^(k + 2)]
acabou, 13[4^(2k + 1)] é múltiplo de 13 e [4^(2k + 1) + 3^(k + 2)] também
pela suposição da tese.


Marcelo Rufino de Oliveira

----- Original Message -----
From: "José Corino" <mozart@jfnet.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Thursday, July 24, 2003 7:12 PM
Subject: [obm-l]


>     Olá Amigos!
>     Estou quebrando a cabeça para mostrar que (4^(2n + 1)) + (3^(n + 2)) é
> múltiplo de 13 para cada n>=0. Estou com dificuldades nas contas da
indução.
>     Alguém tem alguma opinião?
>     []s
>     Corino
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
>
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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