Re: [obm-l] matrizes

[Igor GomeZZ <igor.gomezz@xxxxxxx>]

Em 27/7/2003, 18:31, Rodrigo (digosalcedo@hotmail.com) disse:

> Sejam A e B matrizes quadradas de ordem n , onde A é nao singular.Verifique 
> que (A + B) . A^-1 . (A - B)= (A - B) . A^-1 . (A + B)

Seja "a" a inversa de "A",

Do primeiro membro:

(Aa + Ba)(A - B)
(I + Ba)(A - B)
IA - IB + BaA - BaB
A - B + BI - BaB
A - B + B - BaB
A - BaB {I}

Do segundo membro:

(A - B) . A^-1 . (A + B)
(Aa - Ba)(A + B)
(I - Ba)(A + B)
IA + IB - BaA - BaB
A + B - BI - BaB
A - BaB {II}

Como {I} = {II}, estah verificada a igualdade.

Flws

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 ICQ#: 29249895
 Vitória, Espírito Santo, Brasil
 Criação: 27/7/2003 (23:05)
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Pare para pensar:

"A verdade é filha do tempo, não da autoridade." 
(Francis Bacon)  

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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