[Date Prev][Date Next][Thread Prev][Thread Next][Date Index][Thread Index]
Re: [obm-l] dúvida
A={1,2,3,4,5,6,7}
...quantos algarismos distintos dois a dois podem ser
formados com este conjunto. (oque é dois a dois distintos ????)
resp: C(7,2) = 7! / 2!*(7-2)! = 7*6*5! / 2*5! = 21
Ps: C(7,2) lê-se: combinacao de 7 elementos TOMADOS DOIS A DOIS DISTINTOS. Para o seu caso temos:
(1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (1,7)
(2,3), (2,4) (2,5) (2,6) (2,7)
(3,4) (3,5) (3,6) (3,7)
(4,5) (4,6) (4,7)
(5,6) (5,7)
(6,7)
Temos 21 pares acima, nao temos ? Voce pode estar se perguntando: E os pares (2,1) (4,2) (7,3) etc... nao deveriamos tbem colocar ? A resposta eh nao ! Pois a questao pede DOIS A DOIS DISTINTOS. Entendeu ? Se pedisse o numero de elementos tomados dois a dois, independente se sao distintos ou nao, deveriamos usar o conceito de ARRANJOS e nao de combinacao, como fiz acima.
Aplicando a formula de arranjos para o seu caso temos A(7,2) = 7! / (7-2)! = 42
...quantos algarismos pares podem ser formados com este conjunto?
Existe uma diferenca bem grande entre numero e algarismo. A quantidade de numeros eh infinita, ja a de algarismos nao! No sistema decimal a quantidade de algarismo eh 10 (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) e destes o conjunto A={1,2,3,4,5,6,7} apresenta 7 e destes apenas 3 (2,4,6) sao pares. Logo a resposta eh 3
...quantos numeros impares podem ser formados com este conjunto?
Agora pede-se a qtde de numeros. Com um conjunto de 7 elementos podemos ter numeros de 1 algarismo, de 2 algarismos, de 3 algarismos...7algarismos. Sendo assim:
_ (1,3,5 ou 7)
_ _ (Nesta ultima casa 1,3,5 ou 7)
_ _ _(Nesta ultima casa 1,3,5 ou 7)
_ _ _ _ (Nesta ultima casa 1,3,5 ou 7)
_ _ _ _ _ (Nesta ultima casa 1,3,5 ou 7)
_ _ _ _ _ _(Nesta ultima casa 1,3,5 ou 7)
_ _ _ _ _ _ _ (Nesta ultima casa 1,3,5 ou 7)
4*(P(1) + P(2) + P(3) + P(4) + P(5) + P(6) )
4*(1+ 2 + 6 + 24 + 120 + 720)
4*873
=3492
...qual a probabilidade de um número formado com este conjunto esta em 500 a 700 ?
P(de um numero de A estar entre 500 e 700) = (qtde de numeros de 500 a 700)/ (qtde total de numeros que se pode formar de A)
obs: qtde total de numeros que se pode formar de A = qtde de pares + qtde de impares com 1,2,3,4,5,6 e 7 algarismos. Logo a qtde total de numeros que se pode formar de A = (4 + 3)*873 = 6111
quantos números poderão ser formados , para que a soma dos seus algarismos seja par? para que a soma dos algarismos seja impar ?
par->
Somando-se os algarismos de um numero ele serah par qdo:
1.Todos algarismos forem par
2.Todos algarismos forem impar
3. Metade dos algarismos forem par e a outra metade impar.
Se nao satisfazer quaisquer destas condicoes o numero serah impar!
_ (2,4,6) = 3 numeros
_ _(4^2 + 3^2) = 25 numeros
_ _ _(4^3 + 3^3) = 91 numeros
_ _ _ _ (4^4 + 3^4 + 4^2*3^2) = 481 numeros
_ _ _ _ _(4^5 + 3^5) =1267 numeros
_ _ _ _ _ _(3^6 + 4^6 + 3^3*4^3)= 6553 numeros
_ _ _ _ _ _ _(3^7 + 4^7) = 18571
Entao a resposta eh:
3 + 25 + 91 + 481 + 1267 + 6553 + 18571 = 26991
Tente fazer o caso impar !
...jogando dois dados duas vezes qual a probabilidade de obtermos a somando seus valores para obtermos um número par? número impar ?
numero par:
primeiro lancamento PAR e segundo tambem
3 favoravel (2,4,6) em 6 possiveis
primeiro lancamento IMPAR e segundo tambem
3 favoraveis (1,3,5) em 6 possiveis
Logo a resposta eh:
3/6*3/6 + 3/6*3/6 = 2*1/4 = 1/2 ou 50%
numero impar:
primeiro lancamento PAR e segundo IMPAR
3 favoravel (2,4,6) em 6 possiveis
primeiro lancamento IMPAR e segundo PAR
3 favoraveis (1,3,5) em 6 possiveis
Logo a resposta eh:
3/6*3/6 + 3/6*3/6 = 2*1/4 = 1/2 ou 50%
Se fiz algo errado me corrijam, por favor !!!!!!!!!!!
************************************************************************************************
Em uma mensagem de 25/12/2003 02:21:34 Hor. de verão leste da Am. Su, tarciosd@ig.com.br escreveu:
olá amigos. estou com algumas dúvidas em análise combinatória e
probabilidade.
sendo A={1,2,3,4,5,6,7}. quantos algarismoss distintos dois a dois podem ser
formados com este conjunto. (oque é dois a dois distintos ????)
quantos algarismos pares podem ser formados com este conjunto?
quantos números imparees podem ser formado com este conjunto?
qual a probabilidade de um número formado com este conjunto esta em 500 a
700 ?
quantos números poderão ser formados , para que a soma dos seus algarismos
seja par? para que a soma dos algarismos seja impar ?
jogando dois dados duas vezes qual a probabilidade de obtermos a somando
seus valores para obtermos um número par? número impar ?