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RE: [obm-l] Um limite meio chato



Ta.Ai o que temos?
sen (x + arctg(-x)), vai dar algo como infinito vezes zero.Nao entendi essa...

Qwert Smith <lord_qwert@hotmail.com> wrote:

Ki tal reescrever como sqrt[ 1/(x^6) + 1/(x^4)]*sen(x + arctg(-x))?


>From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] Um limite meio chato
>Date: Wed, 31 Mar 2004 16:11:08 -0300 (ART)
>
>Ola pessoal!!!
>Certa feita fui desafiado a dizer o limite desta expressao quando x tende a
>zero:
>
>sen x/x^3- cosx/x^2.
>
>Pequeno detalhe: na epoca usei L'Hopital-Bernoulli mas ai nao tinha
>graça...
>Agora eu queria que ces me ajudassem nesse sentido:demonstrar
>elementarmente essa coisinha.Ai pensei em usar serie de Taylor e consegui
>resolver, mas ainda e complicado (nada que toque em derivadas nem muito
>alem!!!!).
>Mas ai me veio uma ideia: que tal adaptar Taylor?Assim:provar que
>x-x^3/3!+x^5/5! e a melhor aproximaçao de um polinomio de grau 5 de sen x e
>depois algo parecido com xcos x, e demonstrar tudo a prtir dai...
>Captaram?E entao, alguma ajuda?
>
>Ass.:Johann
>
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