Re: [obm-l] cococolegio navalvalval

[Fabio Henrique <fabiodjalma@xxxxxxxxx>]

Há um erro no final da solução ou estou equivocado? 
Se M^3=1000-3(10)-N^3, então M^3+N^3=970. 

Em  8 May 2004, obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: 

>Eu sei que estou sendo incoveniente mas essas 
>quetões que eu venho mandando são duvidas de acumuladas 
>de 2 anos,ficarei muito grato se voçês me ajudarem. 
> 
> COLÉGIO NAVAL (1989) 
> 
> Sendo M e N as raízes da equação X^2-10X+1=0 , o 
>valor da expressão 1/M^3 + 1/N^2 é : 
> 
> (A) 970 
> (B) 950 
> (C) 920 
> (D) 900 
> (E) 870 
>======================================================= 
> OBSERVAÇÃO: 
> 
> Fazendo as raízes da equação ,encontraremos {5-2[6^ 
>(1/2)]} e {5+2[6^(1/2)]} 
> 
> fazendo de acordo com o enunciado teremos: 
> 
> 1 + 1 
>---------------- ---------------- = 485+198(6^(1/2)) 
>{5-2[6^(1/2)]}^3} {5+2[6^(1/2)]}^2} 
> 
> Oque se aproxíma de 970,mas a resposta não é 
>aproximada ,é exata e se voçê inverter os valores de M 
>e N, o resultado será difernte. 
>====================================================== 
> Fiz uma anologia más não ajudou muito 
> 
> (M+N)^3=M^3+N^3+3(M^2)N+3(N^2)M 
> 
> o que se conclui que : 
> 
> M^3=(M+N)^3-3MN(M+N)-N^3 
> 
> o que se conclui que: 
> 
> M^3=1000-3(10)-N^3 
> M^3-n^3=970 
> O QUE SE TORNOU ESTRANHO É CONCLUIR QUE : 
> 
> 1/(m^3)+1/(n^2) = m^3-n^3 
>======================================================= 
> 
>__________________________________________________________________________ 
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>========================================================================= 
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