Re: [obm-l] Medias e Divisores

[Artur Costa Steiner <artur@xxxxxxxxxxxxx>]

De fato, eh bem legal.
A minha primeira mensagem saiu truncada, enviei de nove.
Artur


--------- Mensagem Original --------
De: obm-l@mat.puc-rio.br
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Assunto: Re: [obm-l] Medias e Divisores
Data: 29/10/04 19:19

Eu achei esse problema legal porque a chave, na minha opiniao, eh a
observacao bastante elementar que se os divisores de n sao d1, d2, ..., dk,
entao estes divisores tambem podem ser expressos como n/d1, n/d2, ..., n/dk.

Um outro resultado que pode ser provado com base nisso eh o seguinte:
Se os divisores positivos de n sao d1, d2, ..., dk, entao:
Phi(d1) + Phi(d2) + ... + Phi(dk) = n, onde:
Phi(m) = no. de inteiros positivos <= m e primos com m.

[]s,
Claudio.



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