Re: [obm-l] n circunferencias intersectantes

[Fabio Niski <fniski@xxxxxxxxxxxx>]

Claudio Buffara wrote:

É eu tb tinha pensando nisso. Conjecturando que duas circunferencias se 
interceptam no maximo em 2 pontos, basta tomar para cada par distinto de 
circunferencia esses dois pontos e chega-se na resposta do claudio.
Agora viajando um pouco...sendo o raio (r) e a origem (a,b) de cada 
circunferencia, variaveis aleatorias digamos r,a e b uniformes no 
intervalo ]0,1]. Qual a probabilidade de n circunferencias se 
interceptarem em n(n-1) pontos? Será que é trivial?

> Voltando ao problema que eu acho que o Niski tinha em mente:
> 
> Dadas n circunferencias distintas, qual o numero maximo de pontos de
> interseccao que elas determinam?
> 
> Duas circunferencias distintas quaisquer se intersectam em, no maximo, 2
> pontos.
> Existem Binom(n,2) pares de circunferencias.
> Logo, o numero maximo de pontos de interseccao eh 2*Binom(n,2) = n(n-1).
> 
> Alguem discorda?
> 
> []s,
> Claudio.
> 
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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> 
> .
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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