[obm-l] funcao periodica

[Artur Costa Steiner <artur_steiner@xxxxxxxxx>]

Eu encontrei o seguinte problema: seja f continua e
periodica em R, com periodo fundamental p>0. Mostre
que, se g(x) = f(x^2) tambem for periodica em R, entao
f(2*raiz(p)) = f(0). Eu consegui dar uma demonstracao
um tanto estranha, mas partindo do principio de que
existe esta funcao g. Estou na duvida. Nas condicoes
dadas, eh possivel que f(x^2) seja periodica?
Artur


		
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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