Re: [obm-l] funcao periodica

[Artur Costa Steiner <artur@xxxxxxxxxxxxx>]

Eu estou um tanto enrolado. O fato de que f(x^2 + m*(2x+m)) = f(x^2) para
todo real x tem que implicar que m*(2x+m) seja um multiplo inteiro de p? Se
h(x + u(x)) = h(x) para todo real x, sendo h e u funcoes de x, implica que u
tenha que ser constante e igual a algum periodo de h?
Artur 

--------- Mensagem Original --------
De: obm-l@mat.puc-rio.br
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Assunto: Re: [obm-l] funcao periodica
Data: 03/11/04 17:04

Eu acho que g nao pode ser periodica.

Suponha que g seja periodica com periodo fundamental m > 0.
Entao, para todo x real, g(x+m) = g(x) ==>
f((x+m)^2) = f(x^2) ==>
f(x^2 + m*(2x+m)) = f(x^2) ==>
m*(2x+m)/p eh inteiro para todo x real ==>
contradicao.

[]s,
Claudio.


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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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