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[obm-l] triangulos e areas



Seja ABC um triangulo retangulo em A eh tal que:
AB = AC =1  e
Seja P um pertencente ao segmento BC que satisfaz:
PT eh perpendicular a AB, onde T eh um ponto de AB
PR eh perpendicular a AC, onde R eh um ponto de AC.
Seja:
S1 a área do triangulo PRC.
S2 a área do triangulo PTB.
S3 a área do retangulo ATPR.
Prove que pelo menos uma das tres areas acima eh maior que 2/9.
 
[]s