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Re:[obm-l] AJUDA - GEOMETRIA - URGENTE !



Antes de mais nada, eu queria entender como um problema de geometria pode ser urgente na ante-vespera do Natal. Tem alguma prova amanha?
 
Sejam os triangulos ABC e ABD (lado AB comum) tais que:
BAC = BAD   e   |AC| - |BC| = |AD| - |BD|
 
Suponhamos spdg que |AD| > |AC|.
Entao, podemos por:
|AC| = b
|AD| = b + x  (x > 0)  ==> |CD| = x
|BC| = a  ==>  |BD| =  a + x.
 
No triangulo BCD, teremos:
a + x = |BD| < |BC| + |CD| = a + x ==>
contradicao ==>
|AD| <= |AC|.
 
De forma analoga, deduzimos que |AD| >= |AC|.
 
Ou seja, |AD| = |AC| ==> os triangulos ABC e ABD sao iguais (LAL).
 
[]s,
Claudio.
 
 
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Thu, 23 Dec 2004 21:09:59 -0200
Assunto: [obm-l] AJUDA - GEOMETRIA - URGENTE !
   
> Estou empacado nesse exercicio:
>
> 1) Dois triângulos são iguais quando têm iguais um lado, um ângulo
> adjacente a esse lado e a diferença dos outros dois lados. Provar.
>
>
> Muito obrigado,
> Victor.
>
>