Re: [obm-l] Eureka: Quantos quadrados ?

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Title: Re: [obm-l] Eureka: Quantos quadrados ?

Seja n o numero de pecas que formam um quadrado de lado m. 
Entao, Area = m^2 = 6n ==> n = 6k^2 ==> m^2 = 36k^2 ==> m = 6k.

Para que tenhamos quadrados distintos, a cada quadrado deve corresponder um valor diferente de k.
Assim: 
k = 1 ==> m = 6, n = 6;
k = 2 ==> m = 12, n = 24;
...
k = p ==> m = 6p, n = 6p^2.

Numero total de pecas = 6*(1^2 + 2^2 + ... + p^2) <= 1998 ==>
p(p+1)(2p+1) <= 1998 ==>
p <= 9 ==> 
podemos ter no maximo 9 quadrados diferentes ao mesmo tempo.

[]s,
Claudio.
 
on 01.02.05 01:47, Faelccmm@aol.com at Faelccmm@aol.com wrote:

> Olá pessoal !
>
>
> Têm-se 1998 peças retangulares de 2cm de altura e 3cm de comprimento e com elas se armam quadrados (sem superposições nem buracos). Qual é a maior quantidade de quadrados diferentes que se pode ter ao mesmo tempo?
>
>
>
> []s, 
> Rafael 
>
> "Se enxerguei mais longe foi por estar sentado aos ombros de gigantes." (Isaac Newton)