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Oi, boa noite
Aqui vão alguns exercicios do meu livro de
cálculo(derivadas) que não consegui fazer, caso possam da uma
ajudinha...
1- Uma cerca de 8 pés de altura, num terreno plano,
é paralela a um edificio alto.Se a cerca está a 1 pé do edificio, determine
o comprimento da escada mais curta que se apóie, por sobre a cerca , no solo e
na parede do edificio.
2-Prove que a mais curta distancia de um ponto
(X_1, Y_1) ao gráfico de uma função diferenciável "f" é medida ao longo de uma
normal ao gráfico, isto é, uma perpendicular à tangente.
3- Se f(x)= x^n , n>1, prove que o gráfico de f
ou tem um, ou nenhum ponto de inflexão, conforme "n" seja ímpar ou par,
respectivamente.Dê exemplos de algumas curvas.
4-Deve-se construir uma caixa aberta com uma folha
retangular de cartolina de 40cm de largura e 60cm de comprimento, cortando-se um
quadrado de s cm de lado em cada canto e dobrando-se a cartolina.Expresse o
volume V da caixa em função de s e determine a taxa de variação de V em relação
a s.
5-Uma longa folha retangular de 12 polegadas de
largura vai ser utilizada para formar uma calha, dobrando-se em angulo reto as
duas bordas.Quantas polegadas devem ser dobradas, de forma que a capacidade da
calha seja máxima?E se os lados da calha fizerem um angulo de 120º com a
base?
bem...esses problemas são simples, mas é que estou
começando meus estudos de cálculo agora e ficarei muito grato com a ajuda de
vcs...se puder explique mais detalhadamente..:)
Abraços
Vinícius Meireles Aleixo
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